已知曲线的极坐标方程为：，曲线C上的任意一个点P的直角坐标为，则的取值范围为 .

已知曲线的极坐标方程为：，曲线C上的任意一个点P的直角坐标为，则的取值范围为　　　.

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已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为．的参数方程为（为参数）．

（1）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；

（2）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．

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已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为．的参数方程为（为参数）．

（1）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；

（2）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．

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已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线

方程为．的参数方程为（为参数）．

（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；

（Ⅱ）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．

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已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线

方程为．的参数方程为（为参数）．

（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；

（Ⅱ）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．

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已知函数.

（1）求函数图象经过的定点坐标；

（2）当时，求曲线在点处的切线方程及函数单调区间；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）求函数图象经过的定点坐标；

（2）当时，求曲线在点处的切线方程及函数单调区间；

（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）若，且，曲线在点处的切线与轴，轴的交点坐标为，当取得最小值时，求切线的方程；

（2）若不等式 对任意恒成立，求实数的取值范围.

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在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且椭圆短轴的一个顶点到一个焦点的距离等于.

（1）求椭圆的方程；

（2）设经过点的直线交椭圆于，两点，点.

①若对任意直线总存在点，使得，求实数的取值范围；

②设点为椭圆的左焦点，若点为的外心，求实数的值.

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