已知命题p:实数m满足m2+12a2<7am(a>0),命题q:实数m满足方程+=1表示的焦点在y轴上的椭圆,且p是q的充分不必要条件,a的取值范围为________.
高三数学填空题中等难度题
已知命题p:实数m满足m2+12a2<7am(a>0),命题q:实数m满足方程+=1表示的焦点在y轴上的椭圆,且p是q的充分不必要条件,a的取值范围为________.
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已知命题:方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;命题:实数满足不等式<0.
(1)若命题为真,求实数的取值范围;
(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围
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(12分)已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有且仅有一解.命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.
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以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;
②双曲线与椭圆有相同的焦点;
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④已知点P(x,y)的坐标满足方程,则点P的轨迹是一条直线.
其中真命题的序号为_______.
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已知椭圆的左右焦点分别为,若椭圆上一点满足,过点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作轴的垂线,交椭圆于,求证:存在实数,使得.
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已知椭圆的左右焦点分别为,若椭圆上一点满足,过点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作轴的垂线,交椭圆于,求证:存在实数,使得.
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已知恒成立,方程表示焦点在轴上的椭圆,若命题“且”为假,求实数的取值范围.
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已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
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