已知线段AB、BC, ∠ABC=90°,求作矩形ABCD.（1）小王同学的作图痕迹如图1，...

已知线段AB、BC, ∠ABC=90°,求作矩形ABCD.

（1）小王同学的作图痕迹如图1，请你写出他的作法；

（2）请你再设计另一种尺规作图的方法作出所求图形，保留痕迹，不必写作法.

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尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．

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尺规作图题：（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，∠C=90°

（1）作出∠CAB的平分线AD交BC于D；

（2）在（1）的基础上作出点D到AB的垂线段DE；

（3）按以上作法，DE与CD有怎样的数量关系吗？请说明理由。

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（本题6分）如图所示，已知线段,请作出一个等腰△ABC，使底边AC=，且AC边上的高线长为.（要求尺规作图，保留作图痕迹，不需要写出作法）

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如图，已知线段AB．用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

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如图，△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N，请在BC边上找一点P，使得△PMN的周长最短． （写出作法，保留作图痕迹）

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按要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法和证明）。

如图，已知∠AOB和线段MN，求作点P，使P点到M、N的距离相等，且到角的两边的距离也相等。

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如图，已知线段AB。

（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方），连接AM、AN。BM、BN。

求证：∠MAN=∠MBN。

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如图，已知线段AB．

（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：∠MAN=∠MBN．

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如图,已知线段AB.

(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l (保留作图痕迹,不要求写出作法);

(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M,N（不重合）.连结AM,AN,BM,BN.

求证:∠MAN=∠MBN.

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