(10分)如图：一次函数y=－x+6的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将△AOB沿直...

(10分)如图：一次函数y=－x+6的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将△AOB

沿直线CD对折，使点A与点B重合。直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D。

(1)点A的坐标为________，点B的坐标为________。

(2)求OC的长度 ；

(3)在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形,不需计算过程，请直接写出点P的坐标 。

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如图，一次函数y=－x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合．直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．

（1）点A的坐标为　　　　　　　　 ，点B的坐标为　　　　　　　　 。

（2）求OC的长度;

（3）在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．

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如图：一次函数y=－x+6的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将△ AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合。直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.

(1)点A的坐标为　　　　　　 ，点B的坐标为　　　　　　　 。

(2)求OC的长度 ；

(3)在x轴上有一点P，且△PAB是等腰三角形,不需计算过程，直接写出点P的坐标.

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(7分)如图,一次函数y=－x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.

(1)点A的坐标为________，点B的坐标为________。

(2)求OC的长度;

(3)在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.

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如图，一次函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，线段AB的中点为D（3，2）．将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求点C的坐标；

（3）在坐标平面内存在点P（除点C外），使得以A、D、P为顶点的三角形与△ACD全等，请直接写出点P的坐标．

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（10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=的图象经过点M，N．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

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如图，在四边形ABCD中，，把四边形对折，使点A、C重合，折痕EF分别交AD于点E，交BC于点F．

求证：≌．

说明：点E与F关于直线AC对称．

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如图，在四边形ABCD中，，把四边形对折，使点A、C重合，折痕EF分别交AD于点E，交BC于点F．

求证：≌．

说明：点E与F关于直线AC对称．

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如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．

(1)求k的值；

(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．

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如图， 一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于点A，B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB.若点C，求该一次函数的表达式．

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