甲、乙两台包装机同时分装质量为400克的奶粉. 从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋,测得它们的实际质量(单位:克)如下:
甲:401,400,408,406,410,409,400,393,394,394
乙:403,404,396,399,402,401,405,397,402,399
哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定?
八年级数学解答题中等难度题
甲、乙两台包装机同时分装质量为400克的奶粉. 从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋,测得它们的实际质量(单位:克)如下:
甲:401,400,408,406,410,409,400,393,394,394
乙:403,404,396,399,402,401,405,397,402,399
哪台包装机包装的奶粉质量比较稳定?
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为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况,质检员进行了抽样调查,过程如下,请补全表一、表二中的空白,并回答提出的问题.
收集数据:
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋,测得实际质量(单位:g)如下:
甲:400,400,408,406,410,409,400,393,394,395
乙:403,404,396,399,402,402,405,397,402,398
整理数据:
表一
质量(g) 频数 种类 | 393≤x<396 | 396≤x<399 | 399≤x<402 | 402≤x<405 | 405≤x<408 | 408≤x<411 |
甲 | 3 | 0 | _____ | 0 | 1 | 3 |
乙 | 0 | _____ | 1 | 5 | _____ | 0 |
分析数据:
表二
种类 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲 | 401.5 | _____ | 400 | 36.85 |
乙 | 400.8 | 402 | _____ | 8.56 |
得出结论:
包装机分装情况比较好的是_____(填甲或乙),说明你的理由.
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茶叶厂用甲.乙两台包装机分装质量为400克的茶叶,从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒,测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示,则包装茶叶质量较稳定的包装机为( )
A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙 D. 无法确定
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茶叶厂用甲.乙两台包装机分装质量为400克的茶叶,从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒,测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示,则包装茶叶质量较稳定的包装机为( )
A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙 D. 无法确定
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某茶叶厂用甲,乙,丙三台包装机分装质量为200g的茶叶,从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了20盒,得到它们的实际质量的方差如下表所示:
甲包装机 | 乙包装机 | 丙包装机 | |
方差 | 10.96 | 5.96 | 12.32 |
根据表中数据,可以认为三台包装机中,包装茶叶的质量最稳定是_____.
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茶叶厂用甲、乙两台包装机包装质量为400克的茶叶,从它们各自包装的茶叶中分别随机抽取10盒,测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示,则包装茶叶质量较稳定的包装机为( )
甲包装机 | 乙包装机 | |
平均数(克) | 400 | 400 |
标准差(克) | 5.8 | 2.4 |
A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙 D. 无法确定
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甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果,从中各抽出10袋,测得其实际质量分别如下(单位:克):
甲 501 500 508 506 510 509 500 493 494 494
乙 503 504 502 496 499 501 505 497 502 499
哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定?
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甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的糖果,从中各抽出10袋,测得其实际质量分别如下(单位:克):
甲 501 500 508 506 510 509 500 493 494 494
乙 503 504 502 496 499 501 505 497 502 499
哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定?
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经市场调查,某种优质西瓜的质量为(5±0.25)kg时最为畅销.为了控制西瓜的质量,农科所采用A,B两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个,记录它们的质量(单位:kg)如下:
A:4.1,4.8,5.4,4.9,4.7,5.0,4.9
4.8,5.8,5.2,5.0,4.8,5.2,4.9
5.2,5.0,4.8,5.2.5.1,5.0
B:4.5,4.9,4.8,4.5,5.2,5.1,5.0
4.5,4.7,4.9,5.4,5.5,4.6,5.3
4.8,5.0,5.2,5.3,5.0,5.3
(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品,根据以上信息完成下表:
优等品数量 | 平均数 | 方差 | |
A | 4.990 | 0.103 | |
B | 4.975 | 0.093 |
(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A,B两种技术作出评价.从市场销售的角度看,你认为推广哪种种植技术较好?
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现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿,两家鸡腿的价格相同,品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个,记录它们的质量(单位:g)如表所示.
质量(g) | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 |
甲的数量 | 2 | 4 | 4 | 3 | 1 | 1 |
乙的数量 | 2 | 3 | 6 | 2 | 1 | 1 |
根据表中数据,回答下列问题:
(1)甲厂抽取质量的中位数是 g;乙厂抽取质量的众数是 g.
(2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购,现已知抽取乙厂的样本平均数乙=75,方差 ≈1.86.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位),并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿?
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