平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(2,7) ,直线l经过A点且平行于x
轴,直线l上的动点C从A点出发以每秒4个单位的速度沿直线l运动.若在x轴上有两点D、E,
连接DB、OB,连接EC、OC,满足DB=OB,EC=OC,设点C运动时间t秒,
(1) 如图1,若动点C从A点出发向左运动,当t=1秒时,
①求线段BC的长和点E的坐标;
②求此时DE与AC的数量关系?
(2)探究:动点C在直线l运动,无论t取何值,是否都存在上述(1)②中的数量关系? 若存在,请证明;若不存在,请说明理由.
图1 图2
八年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,已知一条直线与正比例函数y=-2x的图象平行,并且该直线经过点P(1,2).
(1)求这条直线的函数解析式;
(2)在下面的平面直角坐标系中,作出这条直线和正比例函数y=-2x的图象.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,长方形ABCD中,点A(﹣4,1)、B(0,1)、C(0,3),
(1)过O的直线l和经过AC的直线平行,求直线l表达式;
(2)已知在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.在直线l上是否存在点P为和谐点?若存在,求出点P坐标,若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,直线经过点且与直线: 平行,直线与轴、轴分别交于点B、C.
(1)求直线l1的表达式及其与轴的交点D的坐标;
(2)判断四边形ABCD是什么四边形?并证明你的结论;
(3)若点E是直线AB上一点,平面内存在一点F,使得四边形CBEF是正方形,求点E的坐标,请直接写出答案.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上,且点C(4,0),B(6,2),直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移,经过______秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上,且点C(4,0),B(6,2),直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移,经过______秒该直线可将平行四边形OABC的面积平分.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上,且点B (6,2),直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移,经过______秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,4),点B的坐标为(2,7) ,直线l经过A点且平行于x
轴,直线l上的动点C从A点出发以每秒4个单位的速度沿直线l运动.若在x轴上有两点D、E,
连接DB、OB,连接EC、OC,满足DB=OB,EC=OC,设点C运动时间t秒,
(1) 如图1,若动点C从A点出发向左运动,当t=1秒时,
①求线段BC的长和点E的坐标;
②求此时DE与AC的数量关系?
(2)探究:动点C在直线l运动,无论t取何值,是否都存在上述(1)②中的数量关系? 若存在,请证明;若不存在,请说明理由.
图1 图2
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,直线过点且与轴交于点,把点向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点.过点且与平行的直线交轴于点.
(1)求直线的解析式;
(2)直线与交于点,将直线沿方向平移,平移到经过点的位置结束,求直线在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B(3,1)
(1)求一次函数和正比例函数的表达式;
(2)若直线CD与正比例函数y=kx平行,且过点C(0,-4),与直线AB相交于点D,求点D的坐标.
(3)连接CB,求三角形BCD的面积.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+b的图象与正比例函数y=kx的图象都经过点B(3,1)
(1)求一次函数和正比例函数的表达式;
(2)若直线CD与正比例函数y=kx平行,且过点C(0,-4),与直线AB相交于点D,求点D的坐标.(注:二直线平行, 相等)
(3)连接CB,求三角形BCD的面积.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析