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已知，如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE,AF=DC.
求证：BC=EF.
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已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，求证：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)BC∥EF．
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已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE，求证：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)BC∥EF．
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如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.
【解析】
∵BC∥EF (已知）∴∠BCA=∠EFD( ⑴ )
∵ＡＦ=ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC
即 ⑵
在△ＡＢＣ和△DEF中
ＢＣ=ＥＦ（ 已知 ）∠BCA=∠EFD (已证)
AC=DF（已证）
∴△ＡＢＣ≌△DEF（ ⑶ ）
∴AB=DE( ⑷ )
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如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.请说明理由.（填空）
【解析】
∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）∴ＡＦ＋ ＝ＤＣ＋
即
在△ＡＢＣ和△DEF中
∴△ＡＢＣ≌△DEF（ ）
∴则AB=DE
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如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC。线段 AB和线段DE平行吗？请说明理由。
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如图6，AB⊥CB，DC⊥CB，E，F在BC上，AF=DE，BE=CF. 求证：∠A=∠D．
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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝AD＝6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．求证：EF＝CF．
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如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AB=DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．
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如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AF＝DE，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，AB＝DC，求证：AB∥CD．
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ＢＣ=ＥＦ（ 已知 ）