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已知数列{an}的前n项和为Sn，给出下列四个命题：
①若
，则{an}为等差数列；
②若{an}为等差数列且a1＞0，则数列
为等比数列；
③若{an}为等比数列，则{lgan}为等差数列；
④若{an}为等差数列，且Sn=100，a2n+1+a2n+2+…+a3n=-120，则S2n=90，其中真命题有________．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2+25n，则关于{an}正确说法是（ ）
A．{an}是公差是-2的等差数列
B．{an}是公差是4的等差数列
C．{an}是公差是-4的等差数列
D．{an}公差是2的等差数列高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2+25n，则关于{an}正确说法是（ ）
A．{an}是公差是-2的等差数列
B．{an}是公差是4的等差数列
C．{an}是公差是-4的等差数列
D．{an}公差是2的等差数列高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，
（1）求数列{an}的首项a1及公差为d
（2）证明：数列{
}为等差数列并求其前n项和Tn。高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知{an}是等差数列，则由下列哪个式子确定的数列{bn}也一定是等差数列（ ）
A．bn=|an|
B．bn=an2
C．
D．bn=1-an高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知等差数列{an}中，a3=1，a11=9，
（1）求a7的值；
（2）求该等差数列的通项公式an；
（3）求该等差数列的前n项和Sn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知等差数列{an}中，a3=1，a11=9，
（1）求a7的值；
（2）求该等差数列的通项公式an；
（3）求该等差数列的前n项和Sn．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知
与
的等比中项为
，且与的等差中项为1，求数列{an}的通项公式。【答案】
或
.【解析】
设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，运用等差中项和等比中项的定义，利用等差数列的求和公式，代入可求a1，d，解方程可求通项an．
设等差数列{an}的首项
,公差为
，则通项为
，前
项和为
，依题意有
,其中
，由此可得
,整理得
, 解方程组得
或
,由此得
；或
.经检验
和
均合题意.所以所求等差数列的通项公式为
或.【点睛】
本题主要考查了等差数列的通项公式和性质及等比数列中项的性质，数列通项的求法中有常见的已知
和
的关系，求表达式，一般是写出
做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用。【题型】解答题
【结束】
20等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.
(1)求an与bn；
(2)求
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}满足
，则（ ）
A．数列{an}是公差为4的等差数列
B．数列{an}是公差为2的等差数列
C．数列{an}是公比为4的等比数列
D．数列{an}是公比为2的等比数列高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1（a是不为零的常数），则数列{an}（ ）
A．一定是等差数列
B．一定是等比数列
C．或者是等差数列，或者是等比数列
D．既非等差数列，也非等比数列
高二数学选择题简单题查看答案及解析
，则{an}为等差数列；
为等比数列；
}为等差数列并求其前n项和Tn。
与
的等比中项为
，且
或
.
,公差为
，则通项为
，
项和为
，依题意有
，由此可得
, 解方程组得
或
,
.
均合题意.
和
的关系，求
做差得通项，但是这种方法需要检验n=1时通项公式是否适用。
，则（ ）