已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于...

已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CD⊥BE.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•定陶县期末）已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CD⊥BE．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.

求证：BE垂直平分CD.

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.

求证：BE垂直平分CD.

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如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且BD=BC,过D作AB的垂线交AC于点E,连接CD,BE交于点F.求证:BE是CD的垂直平分线.

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC，过点D作AB的垂线交

AC于点E，CD交BE于点F．求证：BE垂直平分CD．

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已知：△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°，CE平分∠ACB交AB于点E.

(1)如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M.求证：BD=AE.

(2)如图2，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于点F.若CE=6，求△BEC的面积.

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如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，CD.

(1)求证：△ABE≌△CBD.

(2)若∠CAE＝27°，∠ACB＝45°，求∠BDC的度数．

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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且CE＝CD，BD的延长线与AE交于点F，求证：BF⊥AE．

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如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且BD=AD=CD,过B作BE⊥CD,分别交AC于点E、交CD于点F.

(1)求证：∠A=∠EBC;

(2)如果AC=2BC,请猜想BE和CD的数量关系，并证明你的猜想.

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