如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且BD=AD=CD,过B作BE⊥CD...

如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且BD=AD=CD,过B作BE⊥CD,分别交AC于点E、交CD于点F.

(1)求证：∠A=∠EBC;

(2)如果AC=2BC,请猜想BE和CD的数量关系，并证明你的猜想.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，则添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是（　　）

A. ∠ACD＝∠BCD　　 B. AD＝BD　　 C. CD⊥AB　　 D. CD＝AC

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分∠EAC、∠ABC、∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有______ （填序号）

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：

①AD∥BC；②∠BDC＝∠BAC；③∠ADC＝90°－∠ABD； ④BD平分∠ADC．

其中正确的结论有（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．

（1）如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK　　　　 MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是　　　　 ；

（2）如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK　　　　 MK（填“＞”或“＜”）；

（3）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK　　　　 MK，试证明你的猜想．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．

（1）如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK　　MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　；

（2）如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK　　MK（填“＞”或“＜”或“=”）；

（3）猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK　　MK，试证明你的猜想．

八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC中，∠ACB = 90，CD是高，∠A = 30，则AD与BD的关系是(　　 )

A. AD = 3BD

B. AD = 2BD

C. 2AD = 3BD

D. AD = 4BD

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，且BD=AD．

（1）求证：CD⊥AB；

（2）∠CAD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．

①求证：DE平分∠BDC；

②若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明；

③若N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，直接写出∠CNE的度数．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，E 是 BC 延长线上一点，D 为 AC 边上一 点，AE＝BD，且 CE＝CD.求证：BC＝AC.

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