如图甲所示，固定轨道由倾角的斜导轨和水平导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方式竖直向上、磁...

如图甲所示，固定轨道由倾角的斜导轨和水平导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方式竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两导轨间距为L，上端用阻值为R的电阻连接。一电阻也为R的金属杆MN从斜导轨上某一高度处，由静止开始沿光滑的斜导轨下滑，一段时间后滑入水平导轨，其速率v随时间t的变化关系如图乙所示。杆MN始终垂直于导轨接触良好，图乙中为已知量，导轨电阻不计，求：

（1）杆MN在倾斜导轨下滑时通过电阻R的最大感应电流；

（2）杆MN运动过程中所受安培力的最大值。

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如图甲所示，固定轨道由倾角为θ的斜导轨与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成，轨道所在空间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两导轨间距为L，上端用阻值为R的电阻连接。在沿斜导轨向下的拉力（图中未画出）作用下，一质量为m的金属杆MN从斜导轨上某一高度处由静止开始（t=0）沿斜导轨匀加速下滑，当杆MN滑至斜轨道的最低端P2Q2处时撤去拉力，杆MN在水平导轨上减速运动直至停止，其速率v随时间t的变化关系如图乙所示（其中vm和t0为已知）。杆MN始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨和杆MN的电阻以及一切摩擦均不计。求：

(1)杆MN中通过的最大感应电流Im；

(2)杆MN沿斜导轨下滑的过程中，通过电阻R的电荷量q；

(3)撤去拉力后，杆MN在水平导轨上运动的路程s。

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如图所示装置由水平轨道与倾角为θ=30°的倾斜轨道连接而成，水平轨道所在空间存在磁感应强度大小为B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场；倾斜轨道所在空间存在磁感应强度大小为B=0.5T、方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场．质量m=0.1kg、长度L=0.5m、电阻R1=0.1Ω的导体棒ab置于倾斜轨道上，刚好不下滑；然后将电阻R2=0.4Ω、质量、长度与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上，用恒力F=8.4N拉棒cd，使之在水平轨道上向右运动．棒ab、cd与导轨垂直，且两端与导轨保持良好接触，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/s2，不计轨道电阻．

（1）求ab与导轨间的动摩擦因数μ；

（2）求当ab刚要向上滑动时cd速度v的大小；

（3）若从cd刚开始运动到ab刚要上滑过程中，cd在水平轨道上移动的距离为x=0.5m，求此过程中ab上产生的热量Qab．

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如图所示装置由水平轨道、倾角θ=37°的倾斜轨道连接而成，轨道所在空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。质量m、长度L、电阻R的导体棒ab置于倾斜轨道上，刚好不下滑；质量、长度、电阻与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上，用恒力F拉棒cd，使之在水平轨道上向右运动。棒ab、cd与导轨垂直，且两端与导轨保持良好接触，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

⑴求棒ab与导轨间的动摩擦因数；

⑵求当棒ab刚要向上滑动时cd速度v的大小；

⑶若从cd刚开始运动到ab刚要上滑过程中，cd在水平轨道上移动的距离x，求此过程中ab上产生热量Q。

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如图所示，倾角为的斜面上固定平行导轨MN，在斜面底端与水平面上的固定平行导轨PQ平滑连接，导轨间距L=0.3m且PQ足够长。斜面部分存在竖直向上的匀匀强磁场，水平面部分存在与斜面平行的方向斜向上的匀强磁场，两部分磁感应强度B大小均为1T，在h=3m高处垂直导轨MN放置可自由滑动的质量m1=12g，电阻R1=1的导体棒ab。在水平面上垂直导轨PQ放置被插销固定的质量，电阻的导体棒cd，导体棒ab、cd分别与导轨MN、PQ接触良好。现由静止释放ab，ab在到达斜面底端前已匀速，当ab滑离斜面进入水平导轨时，立即拔下导体棒cd棒的插销，不计导轨的摩擦及电阻（，重力加速度g取10m/s2）求：

（1）ab导体棒在水平面上运动时的最终速度

（2）ab导体棒在斜面与水平面运动时产生的电能各是多少？

（3）ab导体棒在斜面和水平面上运动时通过ab的电荷量各是多少？

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如图所示，ACD、EFG为两根相距L的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF面与水平面成θ角．两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两根质量均为m、长度均为L的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，两金属细杆的电阻均为R，导轨电阻不计．当ab以速度v1沿导轨向下匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动．重力加速度为g.以下说法正确的是 (　　)

A. 回路中的电流为

B. ab杆所受摩擦力为

C. cd杆所受摩擦力为

D. μ与v1大小的关系为

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如图所示，ACD、EFG为两根相距L的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF面与水平面成θ角。两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。两根质量均为m、长度均为L的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，两金属细杆的电阻均为R，导轨电阻不计。当ab以速度v₁沿导轨向下匀速运动时，cd杆也正好以速度v₂向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是

A．回路中的电流强度为

B．ab杆所受摩擦力为mgsinθ

C．cd杆所受摩擦力为

D．μ与v₁大小的关系为

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如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的两端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一根质量m的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导体棒的有效电阻也为R，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。导体棒MN的初始位置与导轨最左端距离为L，导轨的电阻可忽略不计。

(1)若用一平行于导轨的恒定拉力F拉动导体棒沿导轨向右运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直，求导体棒最终的速度；

(2)若导体棒的初速度为v0，导体棒向右运动L停止，求此过程导体棒中产生的热量；

(3)若磁场随时间均匀变化，磁感应强度B＝B0＋kt(k>0)，开始导体棒静止，从t＝0时刻起，求导体棒经过多长时间开始运动以及运动的方向。

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如图1所示，两平行导轨是由倾斜导轨(倾角为θ)与水平导轨用极短的圆弧导轨平滑连接而成的，并处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，两导轨间距为L，上端与阻值为R的电阻连接．一质量为m的金属杆AB在t＝0时由静止开始在沿P1P2方向的拉力(图中未画出)作用下沿导轨下滑．当杆AB运动到P2Q2处时撤去拉力，杆AB在水平导轨上继续运动，其速率v随时间t的变化图象如图2所示，图中vmax和t1为已知量．若全过程中电阻R产生的总热量为Q，杆AB始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，导轨和杆AB的电阻以及一切摩擦均不计，求：

(1)杆AB中的最大感应电流Imax的大小和方向；

(2)杆AB下滑的全过程通过电阻R的电荷量q；

(3)撤去拉力后杆AB在水平导轨上运动的路程s.

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如图所示，宽度为L＝0.2 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B = 0.2 T。一根质量为m=10g的导体棒MN放在导轨上，并与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用垂直MN的水平拉力F拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，速度为v = 5.0 m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求：

1.在闭合回路中产生感应电流的大小I；

2.作用在导体棒上拉力的大小F；

3.当导体棒移动50cm时撤去拉力，求整个过程中电阻R上产生的热量Q。

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