分解因式:x2+2x-3=____________.
七年级数学填空题中等难度题
先阅读,再因式分【解析】
x4+4=(x4+4x2+4)-4x2=(x2+2)2-(2x)2=(x2-2x+2)(x2+2x+2),按照这种方法把多项式x4+324因式分解.
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分解因式x2-4y2-2x+4y,细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式,过程为:x2-4y2-2x+4y=(x+2y)(x-2y)-2(x-2y)=(x-2y)(x+2y-2).这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:
(1)分解因式:a2-4a-b2+4;
(2)若△ABC三边a、b、c满足a2-ab-ac+bc=0,试判断△ABC的形状.
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先阅读下面例题的解法,然后解答问题:
例:若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1,求实数m的值.
【解析】
设2x3-x2+m=(2x+1)·A(A为整式).
若2x3-x2+m=(2x+1)·A=0,则2x+1=0或A=0.
由2x+1=0,解得x=-.
∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解. ∴2×(-)3-(-)2+m=0,即--+m=0. ∴m=.
(1)若多项式x2+px-6分解因式的结果中有因式x-3,则实数p= ;
(2)若多项式x3+5x2+7x+q分解因式的结果中有因式x+1,求实数q的值.
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先阅读下面例题的解法,然后解答问题:
例:若多项式2x3-x2+m分解因式的结果中有因式2x+1,求实数m的值.
【解析】
设2x3-x2+m=(2x+1)·A(A为整式).
若2x3-x2+m=(2x+1)·A=0,则2x+1=0或A=0.
由2x+1=0,解得x=-.
∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解.
∴2×(-)3-(-)2+m=0,即--+m=0.
∴m=.
请你模仿上面的方法尝试解决下面的问题:
若多项式x4+mx3+nx-16分解因式的结果中有因式(x-1)和(x-2),求实数m,n的值.
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将下列多项式因式分解,结果中不含因式x-1的是( )
A. x2-1 B. x2+2x+1 C. x2-2x+1 D. x(x-2)+(2-x)
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将下列多项式因式分解,结果中不含因式x-1的是( )
A. x2-1 B. x(x-2)+(2-x) C. x2+2x+1 D. x2-2x+1
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x2﹣5x因式分解结果为 ,2x(x﹣3)﹣5(x﹣3)因式分解结果为 .
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因式分解
(1)﹣2a3+12a2﹣18ª
(2)(x2+4)2-16x2
(3)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1
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下列各式中能用完全平方公式分解因式的是( )
A. x2+x+1 B. x2+2x+1 C. x2+2x﹣1 D. x2﹣2x﹣1
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下列各式中能运用公式法进行因式分解的是( )
A.x2+4 B.x2+2x+4 C.x2-2x D.x2-4y2
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