高二数学解答题中等难度题
已知函数(其中,),记函数的导函数为.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意正实数恒成立?若存在,求出满足条件的实数;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)已知函数处取得极值2.
(1)求函数的解析式;
(2)实数m满足什么条件时,函数在区间上单调递增?
(3)是否存在这样的实数m,同时满足:①;②当恒成立.若存在,请求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数是奇函数,且满足.
(1)求实数的值;
(2)若,函数的图像上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴:请说明理由;
(3)是否存在实数同时满足以下两个条件:①不等式对恒成立,②方程在上有解.若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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已知函数,
(1)若是常数,问当满足什么条件时,函数有最大值,并求出取最大值时的值;
(2)是否存在实数对同时满足条件:①取最大值时的值与取最小值的值相同,②?
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已知函数,
(1)若是常数,问当满足什么条件时,函数有最大值,并求出取最大值时的值;
(2)是否存在实数对同时满足条件:①取最大值时的值与取最小值的值相同,②?
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已知二次函数(,为常数,且)满足条件:且方程有等根.
()求的表达式.
()是否存在实数,使的定义域和值域分别是和,如果存在,求出,的值;如果不存在,说明理由.
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已知函数f(x),如果存在给定的实数对,使得恒成立,则称f(x)为“-函数”.
(1)判断函数,是否是“-函数”;
(2)若是一个“-函数”,求出所有满足条件的有序实数对(a,b);
(3)若定义域为R的函数f(x)是“-函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当时,f(x)的值域为[1,2],求当时函数f(x)的值域.
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已知函数f(x),如果存在给定的实数对,使得恒成立,则称f(x)为“-函数”.
(1)判断函数,是否是“-函数”;
(2)若是一个“-函数”,求出所有满足条件的有序实数对(a,b);
(3)若定义域为R的函数f(x)是“-函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和(1,4),当时,f(x)的值域为[1,2],求当时函数f(x)的值域.
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已知二次函数满足条件, ,且的图象与直线恰有一个公共点.
(1)求的解析式;
(2)设,是否存在实数,使得函数在区间上的最大值为2?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
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