高二数学选择题中等难度题
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
给出如图数阵的表格形式,表格内是按某种规律排列成的有限个正整数.
(1)记第一行的自左至右构成数列,是的前项和,试求的表达式;
(2)记为第行与第列交点的数字,观察数阵,若,试求出的值.
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(1)构造一个元素都是整数的矩阵,使得其每一行的和与每一列的和这四个数是互不相同的完全平方数;(2)构造一个元素都是整数的矩阵,使得其每一行的和与每一列的和这六个数是互不相同的完全平方数;(3)构造一个元素都是整数的矩阵,使得其每一行的和与每一列的和这八个数是互不相同的完全平方数.
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在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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1 | 2 | |||
0.5 | 1 | |||
a | ||||
b | ||||
c |
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1 | 2 | |||
0.5 | 1 | |||
a | ||||
b | ||||
c |
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将这9个数字填在右图的9个空格中,要求每一行从左到右、每一列从上到下均增大,当固定在图中的位置时,填写表格的方法共有( )种.
(A) (B) (C) (D)
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a | ||||
b | 6 | |||
1 | 2 | |||
c |
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第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 | |
第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
第2行 | q | ||||
第3行 | q2 | ||||
… | … | ||||
第n行 | qn-1 |
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将正整数按如图的规律排列,把第一行数1,2,5,10,17, 记为数列,第一
数列1,4,9,16,25, 记为数列
(1)写出数列,的通项公式;
(2)若数列,的前n项和分别为,用数学归纳法证明:;
(3)当时,证明:.
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