给出如图数阵的表格形式，表格内是按某种规律排列成的有限个正整数.（1）记第一行的自左至右构...

给出如图数阵的表格形式，表格内是按某种规律排列成的有限个正整数.

（1）记第一行的自左至右构成数列，是的前项和，试求的表达式；

（2）记为第行与第列交点的数字，观察数阵，若，试求出的值.

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将正整数按如图的规律排列，把第一行数1，2，5，10，17， 记为数列，第一

数列1，4，9，16，25， 记为数列

（1）写出数列，的通项公式；

（2）若数列，的前n项和分别为，用数学归纳法证明：；

（3）当时，证明：．

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数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：

（1）__________

（2）给出如下三个命题

①.数列是等比数列；

②.数列的前n项和为

③.若存在正整数，使

其中正确的序号有________.（将你认为正确的结论序号都填上）

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（本小题满分13分）数列｛｝从第一项开始按照从上到下，从左到右的规律排列成如图所示的“三角阵”，即第一行是1个1，第二行是2个2，第三行是3个3，……，第n行是n个n()

（1）数列｛｝中第几项到第几项为数字20

（2）求数列｛｝中的第2011项

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设数列是等比数列，，公比是的展开式中的第二项（按的降幂排列）．

（Ⅰ）求常数与的值；（Ⅱ）用，表示数列{}的前项和；

（Ⅲ）若，用，（）表示

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（本小题满分14分）已知{}（是正整数）是首项是，公比是的等比数列.

（1）求和：；

（2）由（1）的结果归纳概括

并加以证明；

（3）设是等比数列的前项的和，求

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给出下列命题：

①是的内角，且，则;

②是等比数列，则也为等比数列；

③在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差为的等差数列；

④是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心；

则上述命题中正确的有　　　　　　　　　　　　　 （填上所有正确命题的序号）．

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已知：函数，数列对，总有；

（1）求的通项公式；

（2）设是数列的前项和，且，求的取值范围；

（3）若数列满足：①为的子数列（即中每一项都是的项，且按在中的顺序排列）；②为无穷等比数列，它的各项和为，这样的数列是否存在？若存在，求出所有符合条件的数列.写出它的通项公式，并证明你的结论；若不存在，说明理由.

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命题“数列前项和是的形式，则数列为等差数列”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数为　　　

A.　　 B. 　　 C.　　 D.

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