（本小题满分13分）数列｛｝从第一项开始按照从上到下，从左到右的规律排列成如图所示的“三角...

（本小题满分13分）数列｛｝从第一项开始按照从上到下，从左到右的规律排列成如图所示的“三角阵”，即第一行是1个1，第二行是2个2，第三行是3个3，……，第n行是n个n()

（1）数列｛｝中第几项到第几项为数字20

（2）求数列｛｝中的第2011项

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选择题：(本小题满分5分)

将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第19行从左向右的第3个数为(    )．

A．187       B.188  　  C.   189     D.  190

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将正整数按如图的规律排列，把第一行数1，2，5，10，17， 记为数列，第一

数列1，4，9，16，25， 记为数列

（1）写出数列，的通项公式；

（2）若数列，的前n项和分别为，用数学归纳法证明：；

（3）当时，证明：．

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（本小题满分10分）

小正方形按照如图规律排列，用表示图（n）中小正方形的个数（n为正整数）。

（I）按照如图规律写出的值；

（II）合情推理写出的表达式，并简要写出推理过程。

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给出如图数阵的表格形式，表格内是按某种规律排列成的有限个正整数.

（1）记第一行的自左至右构成数列，是的前项和，试求的表达式；

（2）记为第行与第列交点的数字，观察数阵，若，试求出的值.

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如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：按照这种排列的规律，第行从左向右的第个数为

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将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第行从左向右的第5个数为　　　　　　　 ．

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将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为■ .

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将全体正整数排成一个三角形数阵：

按照以上的排列规律，第20行第2个数是　　　　　　　 　　

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