如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2.求证DC...

已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．∠1＝∠3，求证：AB∥DC．

证明：∵∠ABC＝∠ADC (　　　　　　　　　　 )

∴(　　　　　　　　　　　　 )

∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC　 (　　　　　　　　　　 )

∴ (　　　　　　　　　　　　　　　 )

∴∠______＝∠______ (　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

∵∠1＝∠3(　　　　　　　　　　　　 )

∴∠2＝∠______ (等量代换)

∴____∥____ (　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 )

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如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2.

求证DC∥AB.

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如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2.

求证DC∥AB.

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如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2.

求证DC∥AB.

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请把下面证明过程补充完整：

已知：如图，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平行∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠2．

求证：∠A＝∠C．

证明：因为BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，（　　 　）．

所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（　　　 　）．

因为∠ABC＝∠ADC（已知），

所以∠1＝∠3（　　 　），

因为∠1＝∠2（已知），

所以∠2＝∠3（　　 　）．

所以　　 　∥　　 　（　　　 　）．

所以∠A＋∠　　 　＝180°，∠C＋∠　　 　＝180°（　　　　　 　）．

所以∠A＝∠C（　　　　　　 　）．

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请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°．

求证：∠AFG=∠G．

证明：∵∠BEF+∠ADC=180°（已知），

又∵　　　 　　　　　　 　　（平角的定义），

∴∠GED=∠ADC（　　　　　　 　　　　　　　　 　　 　　），

∴AD∥GE（　　　　　　　　　 　　　　 　　　　　　　 　），

∴∠AFG=∠BAD（　　　　　　　　 　　　　　　 　　 　　），

且∠G=∠CAD（　　 　　　　　　　　 　　　　　 　　 　　），

∵AD是△ABC的角平分线（已知），

∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），

∴∠AFG=∠G（　　 　　 　　　　 　　 　　）．

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请把下面证明过程补充完整：

已知：如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．

求证：∠A=∠C．

证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，

∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC(角平分线定义)．

∵∠ABC=∠ADC(已知)，

∴∠1=∠3(等量代换)，

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠3(等量代换)．

∴_____∥_____　 (___　　　　　　　　 __)．

∴∠A+∠_____=180°，∠C+∠_____=180°(___　　　　　　　　　　　 __)．

∴∠A=∠C(___　　　　　　　　　 __)．

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已知：如图所示，∠ABC=∠ADC，BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC，∠AED=∠EDC．求证：ED∥BF．

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如图,在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC.

(1)图1中,作∠BAC的角平分线AD,分别交CB、BE于D、F两点,求证:∠EFD=∠ADC；

(2)图2中,作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD,分别交CB、BE的延长线于D、F两点,试探究(1)中结论是否仍成立?为什么?

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如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.

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