如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x2-12x+32=0的两根，且OA＞OB．请解答下...

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如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x²-12x+32=0的两根，且OA＞OB．请解答下列问题：
（1）求直线AB的解析式；
（2）若P为AB上一点，且

，求过点P的反比例函数的解析式；
（3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x²-12x+32=0的两根，且OA＞OB．请解答下列问题：
（1）求直线AB的解析式；
（2）若P为AB上一点，且，求过点P的反比例函数的解析式；
（3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x²-12x+32=0的两根，且OA＞OB．请解答下列问题：
（1）求直线AB的解析式；
（2）若P为AB上一点，且，求过点P的反比例函数的解析式；
（3）在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，OA、OB的长分别是关于x的方程的两根，且。请解答下列问题：
（1）求直线AB的解析式；
（2）若P为AB上一点，且，求过点P的反比例函数的解析式。

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阅读解答：
题目：已知方程x2+3x+1=0的两根为a，b，求的值．
【解析】
①∵△=b2﹣4ac=32﹣4×1×1=5＞0∴a≠b
②由一元二次方程根与系数关系得：a+b=﹣3，ab=1；
③∴
问题：上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步？写出正确的解题过程．

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如图，在直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于B、A两点，OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+32=0的两个实数根，且OB＞OA，以OA为一边作如图所示的正方形AOCD，CD交AB于点P．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在x轴上是否存在一点Q，使以P、C、Q为顶点的三角形与△ADP相似？若存在，求点Q坐标；否则，说明理由；
（3）设N是平面内一动点，在y轴上是否存在点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；否则，请说明理由．

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在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）作△ABC关于x轴的对称图形△AB₁C₁；
（3）求出线段B₁A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B₁到A的自变量x的取值范围．

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如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB，求直线CD的解析式．

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如图，▱ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求直线CD的解析式；
（2）是否存在x轴上的点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与△DAO相似？若存在，请写出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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阅读下列文字，然后解答问题
解方程：x⁴-x²-6=0
【解析】
设y=x²，则原方程可化为y²-y-6=0
解得 y₁=3，y₂=-2
当y=3时，x²=3解得，当y=-2时，x²=-2此方程无实数根，
∴原方程的解为
观察上述解方程的过程，然后解方程：x⁴-5x²+6=0．
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请阅读下列材料：问题：已知方程x²+x-3=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍
【解析】
设所求方程的根为y，则y=2x，
所以x=．
把x=代入已知方程，得

化简，得y²+2y-12=0故所求方程为y²+2y-12=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
（1）已知方程x²+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的3倍，则所求方程为______
（2）已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数；
（3）已知关于x的方程x²-mx+n=0有两个实数根，求一个方程，使它的根分别是已知方程根的平方．
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