⑴
⑵解方程:
【解析】(1)根据任何非0数的0次幂等于1, 负整数指数幂的意义,特殊三角函数值,二次根式求解
(2)解分式方程,首先去分母,化为整式方程求解,注意分母不能为0
九年级数学解答题中等难度题
⑴
⑵解方程:
【解析】(1)根据任何非0数的0次幂等于1, 负整数指数幂的意义,特殊三角函数值,二次根式求解
(2)解分式方程,首先去分母,化为整式方程求解,注意分母不能为0
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计算:.
【答案】1
【解析】分析:按照实数的运算顺序进行运算即可.
详【解析】
原式
点睛:本题考查实数的运算,主要考查零次幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值以及绝对值,熟练掌握各个知识点是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
16
解不等式组:, 并把解集在数轴上表示出来.
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计算:()﹣2﹣+(﹣4)0﹣cos45°.
【答案】1
【解析】试题分析:把原式的第一项根据负整数指数幂的意义化简,第二项根据算术平方根的定义求出9的算术平方根,第三项根据零指数公式化简,最后一项利用特殊角的三角函数值化简,合并后即可求出值.
原式=4﹣3+1﹣
=2﹣1
=1.
【题型】解答题
【结束】
16
《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何”.大意是说,已知甲、乙二人同时从同一地
点出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲、乙各走了多远?
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在解分式方程时,我们第一步通常是去分母,即方程两边同乘以最简公分母(x﹣1),把分式方程变形为整式方程求解.解决这个问题的方法用到的数学思想是( )
A.数形结合 B.转化思想 C.模型思想 D.特殊到一般
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计算:()﹣2﹣+(﹣4)0﹣cos45°.
【答案】1
【解析】
先分别根据负整数指数幂及0指数幂的计算法则、数的开方法则、特殊角的三角函数值计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.
原式=4﹣3+1=2﹣1=1.
【点睛】
本题考查了实数的运算,熟知负整数指数幂及0指数幂的计算法则、数的开方法则、特殊角的三角函数值是解答此题的关键.
【题型】解答题
【结束】
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《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同所立,甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何”.大意是说,已知甲、乙二人同时从同一地
点出发,甲的速度为7,乙的速度为3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲、乙各走了多远?
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先化简,再求值:(a+1-)÷(),其中a=2+.
【答案】3+2
【解析】分析:用分式的混合运算法则把原分式化简,再把a的值代入求解.
详【解析】
(a+1-)÷()
=(-)÷()
=·
=a(a-2).
当a=2+时,
原式=(2+)(2+-2)
=3+.
点睛:对于分式化简求值问题,要先确定运算顺序,再根据分式的混合运算法则进行计算,最后把相关字母的值代入化简后的式子求值.当分子分母是多项式时,应先分解因式,如果分子分母有公因式,要约分.
【题型】解答题
【结束】
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC,CE⊥AE,垂足为E.
(1)求证:△ABD≌△CAE;
(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论.
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学习了 “幂的运算”后,课本提出了一个问题;“根据负整数指数幂的意义,你能用同底数幂的乘法性质(am·an=am+n,其中m、n是整数)推导出同底数幂除法的性质(am÷an=am-n,其中m、n是整数)吗?”.请你写出简单的推导过程:________
________.
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