先化简，再求值：(a＋1－
)÷(
)，其中a＝2＋
.
【答案】3+2
【解析】分析：用分式的混合运算法则把原分式化简，再把a的值代入求解.
详【解析】
(a＋1－
)÷(
)
＝(
－)÷(
)
＝
·
＝a(a－2).
当a＝2＋时，
原式＝(2＋)(2＋－2)
＝3＋
.
点睛：对于分式化简求值问题，要先确定运算顺序，再根据分式的混合运算法则进行计算，最后把相关字母的值代入化简后的式子求值．当分子分母是多项式时，应先分解因式，如果分子分母有公因式，要约分．
【题型】解答题
【结束】
20
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
九年级数学解答题中等难度题
先化简，再求值：(a＋1－)÷()，其中a＝2＋.
【答案】3+2
【解析】分析：用分式的混合运算法则把原分式化简，再把a的值代入求解.
详【解析】
(a＋1－)÷()
＝(－)÷()
＝·
＝a(a－2).
当a＝2＋时，
原式＝(2＋)(2＋－2)
＝3＋.
点睛：对于分式化简求值问题，要先确定运算顺序，再根据分式的混合运算法则进行计算，最后把相关字母的值代入化简后的式子求值．当分子分母是多项式时，应先分解因式，如果分子分母有公因式，要约分．
【题型】解答题
【结束】
20
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是______
只填写序号
计算：
【解析】
原式
同分母分式的加减法法则
合并同类项法则
提公因式法
等式的基本性质
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
下列分式化简运算中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是______．（只填写序号）
计算：
+
【解析】
原式=
①同分母分式的加减法法则
=
②合并同类项法则
=
③提公因式法
=4④等式的基本性质
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
先化简再求值： 
，其中
， 
.
【答案】8
【解析】分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
详【解析】
原式=
=
，
当， 时，原式=
点睛：本题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式、单项式乘以多项式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
【题型】解答题
【结束】
20
解方程：
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计算：
.
【答案】1
【解析】分析：按照实数的运算顺序进行运算即可.
详【解析】
原式
点睛：本题考查实数的运算，主要考查零次幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值以及绝对值，熟练掌握各个知识点是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
16
解不等式组：
, 并把解集在数轴上表示出来.
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我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则；等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如： 
； 
(1)下列分式中，属于真分式的是：________(填序号)；
①
②
③
④
(2)将假分式
化成整式与真分式的和的形式： ＝________＋________；
(3)将假分式
化成整式与真分式的和的形式： ＝__________________.
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有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：
则第
次运算的结果
（用含字母
和的代数式表示）．
【答案】
【解析】试题分析：根据题意得
； 
； 
；根据以上规律可得： 
=.
考点：规律题.
【题型】填空题
【结束】
12
如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=____度．
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后解答问题：
已知：方程
方程
方程
方程
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程： 
的解，并试着解分式方程验证．
【答案】
【解析】试题分析：首先通过观察发现，它的规律是：方程x−
的解为x1=n+1，x2＝−
，利用这个规律就可以求出方程的解．
∵
∴x2-11x-120=0
解得： .
【题型】解答题
【结束】
20
（2017北京市）关于x的一元二次方程
．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围．
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如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（ ）
A．①：同分母分式的加减法法则 B．②：合并同类项法则
C．③：提公因式法 D．④：等式的基本性质
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如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（ ）
A．①：同分母分式的加减法法则 B．②：合并同类项法则
C．③：提公因式法 D．④：等式的基本性质
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