一个封闭的正三棱柱容器,高为3,内装水若干(如图甲,底面处于水平状态),将容器放倒(如图乙,一个侧面处于水平状态),这时水面与各棱交点,,,分别为所在棱的中点,则图甲中水面的高度为_______.
高三数学填空题中等难度题
一个封闭的正三棱柱容器,高为3,内装水若干(如图甲,底面处于水平状态),将容器放倒(如图乙,一个侧面处于水平状态),这时水面与各棱交点,,,分别为所在棱的中点,则图甲中水面的高度为_______.
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如图1,一个正三棱柱容器,底面边长为a,高为2a,内装水若干.将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图2,这时水面恰好为中截面,则图1中容器内水面的高度为________.
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如图,一个封闭的三棱柱容器中盛有水,且侧棱长AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时,液面恰好经过AC,BC,A1C1,B1C1的中点. 当底面ABC水平放置时,液面高度为________.
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有一个半径为1厘米的小球在一个内壁棱长均为厘米的直三棱柱(直三棱柱指底面为三角形,侧棱与底面垂直的三棱柱)封闭容器内可以向各个方向自由运动,则该小球不可能接触到的容器内壁的面积是:( )
科A. B. C. D.
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某农户准备建一个水平放置的直四棱柱形储水器(如图),其中直四棱柱的高,两底面是高为,面积为的等腰梯形,且,若储水窖顶盖每平方米的造价为100元,侧面每平方米的造价为400元,底部每平方米的造价为500元.
(1)试将储水窖的造价表示为的函数;
(2)该农户如何设计储水窖,才能使得储水窖的造价最低,最低造价是多少元?(取).
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一个封闭的棱长为2的正方体容器,当水平放置时,如图,水面的高度正好为棱长的一半.若将该正方体绕下底面(底面与水平面平行)的某条棱任意旋转,则容器里水面的最大高度为( )
A. B. C. D.
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如图,一个侧棱长为的直三棱柱容器中盛有液体(不计容器厚度).若液面恰好分别过棱中点.
(1)求证:平面平面;
(2)当底面水平放置时,求液面的高.
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