如图所示，在直角梯形中，，，．如果边上的点使得以为顶点的三角形和以为顶点的三角形相似，那么...

如图所示，在直角梯形中，，，．如果边上的点使得以为顶点的三角形和以为顶点的三角形相似，那么这样的点有（　　 ）

A．1个　　　　　　　　　　　　 B．2个　　　　　　　　　　　　

C．3个　　　　　　　　　　　　 D．0个

高二数学选择题简单题查看答案及解析

如图，四边形是正方形，△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点．

（1）求证：；

（2）求二面角的平面角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形是正方形，△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是的中点，点是边上的任意一点．

（1）求证：；

（2）求二面角的平面角的正弦值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图（1），为等边三角形，是以为直角顶点的等腰直角三角形且，为线段中点，将沿折起（如图2），使得线段的长度等于，对于图二，完成以下各小题：

（图1）　　　　　　　　　　　　　　 （图2）

(1)证明：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值；

(3)线段上是否存在点，使得平面与平面垂直？若存在，请求出线段的长度；若不存在，请说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图：已知双曲线中，为左右顶点，为右焦点，为虚轴的上端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点,使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是______.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图：已知双曲线中，为左右顶点，为右焦点，为虚轴的上端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点,使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）

四棱锥,面⊥面.侧面是以为直角顶点的等腰直角三角形，底面为直角梯形，,∥，⊥,为上一点，且.

（Ⅰ）求证⊥；

（Ⅱ）求二面角的正弦值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

设函数的图象上存在两点，，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是____．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知函数的图象过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求在区间上的最大值；

（Ⅲ）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的

直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数的图象过坐标原点，且在点处的切线的斜率是．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求在区间上的最大值；

（Ⅲ）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的

直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由．

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