（本小题满分12分）四棱锥,面⊥面.侧面是以为直角顶点的等腰直角三角形，底面为直角梯形，,...

（本小题满分12分）

四棱锥,面⊥面.侧面是以为直角顶点的等腰直角三角形，底面为直角梯形，,∥，⊥,为上一点，且.

（Ⅰ）求证⊥；

（Ⅱ）求二面角的正弦值.

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如图，四棱锥中，平面平面，侧面是等腰直角三角形，，底面是直角梯形，且∥，，，

（1）求证：⊥；

（2）求三棱锥的体积；

（3）若点是线段上一点，当// 平面时，求的长.

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如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面是等腰直角三角形，，平面平面，点，分别是棱，的中点.

（1）证明：平面平面.

（2）求三棱锥的体积.

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四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的体积取值范围为_____．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

如图，四棱锥中，底面为梯形，，且，侧面为等边三角形，侧面为等腰直角三角形，且角为直角，且平面平面.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求平面和平面所成二面角（锐角）的大小.

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已知四棱锥中，底面为直角梯形， 平面，侧面是等腰直角三角形， ， ，点是棱的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）求锐二面角的余弦值．

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已知四棱锥中，底面为直角梯形，平面，侧面是等腰直角三角形，，，点是棱的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）求锐二面角的余弦值．

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已知四棱锥中，底面为直角梯形， 平面，侧面是等腰直角三角形， ， ，点是棱的中点．

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）证明：平面平面．

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已知四棱锥中，底面为直角梯形， 平面，侧面是等腰直角三角形， ， ，点是棱的中点．

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）证明：平面平面．

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（本小题满分12 分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，侧面底面， 若．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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