已知直线在两坐标轴上的截距之和为4，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最大值是 A. ...

已知直线在两坐标轴上的截距之和为4，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最大值是 （　　 ）

A. 　 　　 B. 　　 C. 　　 D. 2

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知，，直线的斜率为，直线的斜率为，且.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设，，连接并延长，与轨迹交于另一点，点是中点，是坐标原点，记与的面积之和为，求的最大值.

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已知，，直线的斜率为，直线的斜率为，且.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设，，连接并延长，与轨迹交于另一点，点是中点，是坐标原点，记与的面积之和为，求的最大值.

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已知椭圆（）的离心率为，椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为，如图，为坐标原点，平行与的直线l交椭圆于不同的两点、．

（1）求椭圆方程；

（2）若的横坐标为，求面积的最大值；

（3）当在第一象限时，直线，交x轴于，，若PE＝PF，求点的坐标．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，求面积的最大值．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，求面积的最大值．

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高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的右焦点为点的坐标为，为坐标原点，是等腰直角三角形.

（1）求椭圆的方程；

（2）经过点作直线交椭圆于两点，求面积的最大值；

（3）是否存在直线交椭圆于两点，使点为的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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已知为坐标原点， ， 是椭圆上的点，且，设动点满足．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，求三角形面积的最大值．

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