已知，，直线的斜率为，直线的斜率为，且.（1）求点的轨迹的方程；（2）设，，连接并延长，与...

已知，，直线的斜率为，直线的斜率为，且.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设，，连接并延长，与轨迹交于另一点，点是中点，是坐标原点，记与的面积之和为，求的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知，，直线的斜率为，直线的斜率为，且.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）设，，连接并延长，与轨迹交于另一点，点是中点，是坐标原点，记与的面积之和为，求的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 的左、右焦点分别为，其离心率，以原点为圆心，椭圆的半焦距为半径的圆与直线相切．

（1）求的方程；

（2）过的直线交于两点， 为的中点，连接并延长交于点，若四边形的面积满足： ，求直线的斜率．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知斜率为1的直线与抛物线交于两点，中点的横坐标为2.

（1）求抛物线的方程；

（2）设直线交轴于点，交抛物线于点，关于点的对称点为，连接并延长交于点.除以外，直线与是否有其它公共点？请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点与椭圆：的一个顶点重合，且这个顶点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆的上顶点为，过作斜率为的直线交椭圆于另一点，线段的中点为，为坐标原点，连接并延长交椭圆于点，的面积为，求的值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知动点到点的距离比它到直线的距离小2.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）记点的轨迹为，过点斜率为的直线交于两点， ，延长与交于两点，设的斜率为，证明： 为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动点到点的距离比它到直线的距离小2.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）记点的轨迹为，过点斜率为的直线交于两点， ，延长与交于两点，设的斜率为，证明： 为定值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动圆过定点，且在轴上截得弦的长为4。

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）设，过点斜率为的直线交轨迹于两点， 的延长线交轨迹于两点。

①若的面积为3，求的值。

②记直线的斜率为，证明： 为定值，并求出这个定值。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知动圆与直线相切且与圆外切。

（1）求圆心的轨迹的方程；

（2）设第一象限内的点在轨迹上，若轴上两点，，满足且. 延长、分别交轨迹于、两点，若直线的斜率，求点的坐标.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知动圆与直线相切且与圆外切。

（1）求圆心的轨迹的方程；

（2）设第一象限内的点在轨迹上，若轴上两点，，满足且. 延长、分别交轨迹于、两点，若直线的斜率，求点的坐标.

高三数学解答题困难题查看答案及解析