已知动点到点的距离比它到直线的距离小2.（1）求动点的轨迹方程；（2）记点的轨迹为，过点斜...

已知动点到点的距离比它到直线的距离小2.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）记点的轨迹为，过点斜率为的直线交于两点， ，延长与交于两点，设的斜率为，证明： 为定值.

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已知动点到点的距离比它到直线的距离小2.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）记点的轨迹为，过点斜率为的直线交于两点， ，延长与交于两点，设的斜率为，证明： 为定值.

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已知定点F(1，0)，定直线，动点M到点F的距离与到直线l的距离相等．

(1)求动点M的轨迹方程；

(2)设点，过点F作一条斜率大于0的直线交轨迹M于A，B两点，分别连接PA，PB，若直线PA与直线PB不关于x轴对称，求实数t的取值范围．

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已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.

(1)求动点M的轨迹C的方程;

(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点,若A是PB的中点,求直线m的斜率.

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（12分）

在平面直角坐标系中，点到点的距离之和为4.

（1）试求点A的M的方程.

（2）若斜率为的直线l与轨迹M交于C,D两点，为轨迹M上不同于C，D的一点，记直线PC的斜率为，直线PD的斜率为，试问是否为定值.若是，求出该定值；若不同，请说出理由.

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（12分）

在平面直角坐标系中，点到点的距离之和为4.

（1）试求点A的M的方程.

（2）若斜率为的直线l与轨迹M交于C,D两点，为轨迹M上不同于C，D的一点，记直线PC的斜率为，直线PD的斜率为，试问是否为定值.若是，求出该定值；若不同，请说出理由.

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如下图所示，点，，动点到点的距离是4，线段的中垂线交于点．

（1）当点变化时，求动点的轨迹的方程；

（2）若斜率为的动直线与轨迹相交于、两点，为定点，求面积的最大值．

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