已知斜率为1的直线与抛物线
交于
两点，
中点的横坐标为2.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设直线
交
轴于点
，交抛物线于点
，关于点的对称点为
，连接
并延长交于点
.除以外，直线
与是否有其它公共点？请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知斜率为1的直线与抛物线交于两点，中点的横坐标为2.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线交轴于点，交抛物线于点，关于点的对称点为，连接并延长交于点.除以外，直线与是否有其它公共点？请说明理由.
高三数学解答题中等难度题
已知斜率为1的直线与抛物线交于两点，中点的横坐标为2.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线交轴于点，交抛物线于点，关于点的对称点为，连接并延长交于点.除以外，直线与是否有其它公共点？请说明理由.
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已知
为坐标原点，抛物线
：
与直线
：
交于点
，
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）线段
的中点为
，过点且斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，若直线
，
分别与直线
交于
，
两点，当
时，求斜率的值.
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设、为抛物线
上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线
的斜率为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，
、
为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线
、
的斜率分别为
，
，且满足
，记抛物线在、处的切线交于点
，若点、的中点的纵坐标为8，求点
的坐标.
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已知抛物线
，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于
两点，若线段
的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知直线
与抛物线
交于
两点，线段
的中点为，点
为的焦点，且
（
为坐标原点）的面积为1.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
与交于
两点，直线
,分别交直线
于
两点，求
的最大值.
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已知抛物线
，过点
的动直线
交抛物线于
两点，线段
的中点为
，当直线的斜率为-1时，点
恰为线段的中点
（1）求抛物线的方程；
（2）抛物线上是否存在一个定点
，使得
，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由
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在平面直角坐标系
中,抛物线
,斜率为
的直线经过焦点,且与交于两点满足
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点, 
为线段的中点,记点到直线的距离为
,若
，求
的值.
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已知抛物线
： 
，焦点
， 
为坐标原点，直线（不垂直
轴）过点且与抛物线交于两点，直线
与
的斜率之积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若为线段的中点，射线
交抛物线于点
，求证： 
.
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已知抛物线
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
两点，若线段
的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为
（A）
（B）
（C）
（D）
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已知抛物线
，过其焦点且斜率为1的
直线交抛物线于
、
两点，若线段
的中点的纵
坐标为2，则该抛物线的准线方程为________.
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