已知抛物线，过点的动直线交抛物线于两点，线段的中点为，当直线的斜率为-1时，点恰为线段的中...

已知为坐标原点，抛物线：与直线：交于点，两点，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）线段的中点为，过点且斜率为的直线交抛物线于，两点，若直线，分别与直线交于，两点，当时，求斜率的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线，过点的动直线交抛物线于两点，线段的中点为，当直线的斜率为-1时，点恰为线段的中点

（1）求抛物线的方程；

（2）抛物线上是否存在一个定点，使得，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由

高三数学解答题困难题查看答案及解析

在平面直角坐标系中,抛物线,斜率为的直线经过焦点,且与交于两点满足.

(1)求抛物线的方程；

(2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点, 为线段的中点,记点到直线的距离为,若，求的值.

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已知直线与抛物线交于两点，线段的中点为，点为的焦点，且（为坐标原点）的面积为1.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过点作斜率为的直线与交于两点，直线,分别交直线于两点，求的最大值.

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（本小题满分15分）已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同，在椭圆上，过椭圆的右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为.

（1）求椭圆方程；

（2）求的取值范围.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知抛物线： ，焦点， 为坐标原点，直线（不垂直轴）过点且与抛物线交于两点，直线与的斜率之积为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若为线段的中点，射线交抛物线于点，求证： .

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已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（    ）

A．     B．     C．     D．

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为

（A）                      （B）

（C）                      （D）

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已知抛物线，过其焦点且斜率为1的

直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵

坐标为2，则该抛物线的准线方程为________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于两点，若线段的中点的纵坐标为-2，则该抛物线的准线方程为（    ）

A．     B．     C．     D．

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