设动点P在直线x=1上，O为坐标原点．以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ，则...

设动点P在直线x=1上,O为坐标原点,以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰直角△OPQ,则动点Q的轨迹是(　　)

(A)圆　　　　　　　　 (B)两条平行直线

(C)抛物线　　　　　 (D)双曲线

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设动点在直线上，为坐标原点，以为直角边，为直角顶点作等

腰，则动点的轨迹是（  ）

A．圆                   B．两条平行直线 C．抛物线                   D．双曲线

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已知向量，为坐标原点，动点满足：．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）已知直线都过点，且，与轨迹分别交于点，试探究是否存在这样的直线？使得是等腰直角三角形．若存在，指出这样的直线共有几组（无需求出直线的方程）；若不存在，请说明理由．

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已知：向量，O为坐标原点，动点M满足：.

(1)  求动点 M 的轨迹 C 的方程；

（2）已知直线、都过点，且，、与轨迹C分别交于点D、E.是否存在这样的直线、,使得△BDE是等腰直角三角形?若存在，指出这样的直线共有几组(无需求出直线的方程)；若不存在，请说明理由.

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