如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4区域内，分布着场强为E=×10-2 N/C的匀强...

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如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限0≤x≤4区域内，分布着场强的匀强电场，方向竖直向上；第Ⅱ象限中的两个等腰直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里.质量、电荷量为q=+3.2×10-19C的带电粒子(不计粒子重力)，从坐标点M（-4，）处，以×106m/s的速度平行于x轴向右运动，并先后通过匀强磁场区域和匀强电场区域.

(1)求带电粒子在磁场中的运动半径；

(2)在图中画出粒子从直线x=-4到x=4之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与y轴和直线x=4的坐标(不要求写出解答过程)；

(3)求粒子在两个磁场及电场区域所用的总时间.

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如图所示，直角坐标平面xOy在竖直平面内，y轴竖直向上．在第一象限内分布着方向竖直向上的匀强电场（不包含y轴），场强大小用表示；在第二象限内分布着方向沿x轴负方向的匀强电场，场强大小用表示．用长度为L的绝缘细线将质量为m、电荷量为+q的带电小球（可看成质点）悬挂在P点，P点在y轴上，坐标为（0，2L）．在P点正下方与P点距离小于L的某点Q钉一钉子．现用外力把小球拉到左侧与P等高处，细线被拉直与x轴平行，由静止释放，小球运动到最低点时绳恰被拉断，然后进入第一象限，经过时间 ，立即在第一象限内再加垂直于xOy平面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度为，再经过时间，撤去匀强磁场．已知，，细线能够承受的最大拉力是．（结果用g、L、m表示）求：

（1）小球在下摆过程中的最大速度；

（2）Q点与P点之间的距离；

（3）小球在第一象限运动的时间及小球离开第一象限的位置坐标．

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如图所示，在竖直平而内建立直角坐标系xOy, x轴水平，以O为圆心、半径为R的圆形区域内(圆形区域交x轴于M、 N两点),一、二象限存在沿x轴正方向的匀强电场，三、四象限存在场强大小相等、方向竖直向上的匀强电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场。在M点正上方的A点处有一可视为质点、质量为m、带电荷量为q的小球，以一沿x轴正方向的水平速度射出，小球从B点(图中未画出)进入圆形区域后先做直线运动，后经过原点O从第二象限进入第四象限做匀速圆周运动，最终从N点射出第四象限。已知重力加速度为g,不计阻力的影响，求：

(1)小球初速度的大小；

(2)磁感应强度的大小。

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如图所示，直角坐标系xOy在竖直平面内，整个区域内有垂直于坐标系平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，y轴左侧还有场强为E=、方向竖直向上的匀强电场。在第一象限内有一倾角为30°的光滑斜面。某时刻从斜面上的P点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的小球。该小球刚好在O点处离开斜面，已知重力加速度为g。

（1）求O、P两点间的距离L；

（2）求小球离y轴的最远距离xm和小球从O点至第一次打到y轴的时间t；

（3）如果在y轴上有一平板，使得小球打到平板后反弹的速度大小变为原来的（水平分速度反向，竖直分速度方向不变）。试求小球离开O点后第N次打到y轴时的纵坐标yN以及最终打在y轴上的坐标ym。

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（12分）位于竖直平面内的直角坐标系xOy，，x轴沿水平方向，第一象限的角平分线OA的上方存在有界匀强电场，场强，方向竖直向下，第二象限内有另一匀强电场，电场方向与x轴正方向成45°角斜向上，如图所示。有一质量为m、电量为+q的带电小球在水平细线的拉力作用下恰好静止在坐标（-l，6l）处。现剪断细线，小球从静止开始运动，先后经过两电场后，从A点进入无电场区域，，最终打在x轴上D点，已知重力加速度为g，试求:

(1)电场的场强；

(2))A点的位置坐标；

(3)到达D点时小球的动能。

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在竖直平面内的直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，如图甲所示，第二象限内有一水平向右的匀强电场，电场强度为，坐标系的第一象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强，匀强磁场方向垂直纸面，一个质量m=0.01g、带电荷量的微粒以的速度垂直x轴从A点竖直向上射入第二象限，随后又以的速度从+y轴上的C点沿水平方向进入第一象限，取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向，重力加速度）。求：

（1）A点和C点的坐标值；

（2）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场的磁感应强度和变化周期的乘积应满足的关系；

（3）若在+x轴上取一点D，使OD=，在满足（2）问的条件下，要使微粒沿x正方向通过D点，求磁感应强度的最小值以及磁场的变化周期的最大值

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（题文）在竖直平面内建立一平面直角坐标系xOy，x轴沿水平方向，如图甲所示。第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1。坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强，匀强磁场方向垂直纸面。处在第三象限的某种发射装置（图中没有画出）竖直向上射出一个比荷的带正电的微粒（可视为质点），该微粒以的速度从–x上的A点进入第二象限，并以速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限。取微粒刚进入第一象限的时刻为0时刻，磁感应强度按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10 m/s2。试求：

（1）带电微粒运动到C点的纵坐标值h及电场强度；

（2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电微粒在通过C点后的运动过程中不再越过y轴，要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度及其磁场的变化周期为多少？

（3）要使带电微粒通过C点后的运动过程中不再越过y轴，求交变磁场磁感应强度和变化周期的乘积应满足的关系？

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