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ABCD-A1B1C1D1是一个边长为1的正方体，过顶点A作正方体的截面（该截面与正方体的表面不重合），若截面的形状为四边形，则截面面积的取值范围是________．
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用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台．如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
（Ⅰ）求证：B1B∥平面D1AC；
（II）求平面B1AD1与平面CAD1夹角的余弦值．
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棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AB、A1D1的中点，则经过E、F的平面截球O所得的截面的面积的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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下面关于棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1叙述正确的是________．
①任取四个顶点，共面的情况有8种；
②任取四个顶点顺次连接总共可构成10个正三棱锥；
③任取六个表面中的两个，两面平行的情况有5种；
④如图把正方体展开，正方体原下底面A1B1C1D1与标号4对应；
⑤在原正方体中任取两个顶点，这两点间的距离在区间
内的情况有4种．
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底面边长为1、侧棱长为2的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E是侧棱AA1的中点，F是正方形ABCD的中心，则直线EF被球O所截得的线段长为________．
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以顶点A为球心，
为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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一个正方体形状的无盖铁桶ABCD-A1B1C1D1的容积是V，里面装有体积为
V的水，放在水平的地面上（如图所示）．现以顶点A为支撑点，将铁桶倾斜，当铁桶中的水刚好要从顶点A1处流出时，棱AA1与地面所成角的余弦值为________．
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如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为
，以顶点A为球心，2半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于
A．
B．
C．π D．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱AB，BC的中点．
（1）试判截面MNC1A1的形状，并说明理由；
（2）证明：平面MNB1⊥平面BDD1B1．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱AB，BC的中点．
（1）试判截面MNC1A1的形状，并说明理由；
（2）证明：平面MNB1⊥平面BDD1B1．
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内的情况有4种．
为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于________． 
V的水，放在水平的地面上（如图所示）．现以顶点A为支撑点，将铁桶倾斜，当铁桶中的水刚好要从顶点A1处流出时，棱AA1与地面所成角的余弦值为________．
，以顶点A为球心，2半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于
B．
C．π D．