已知数列{an}同时满足下面两个条件：①不是常数列；②它的极限就是这个数列中的项．则此数列...

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已知数列{a_n}同时满足下面两个条件：①不是常数列；②它的极限就是这个数列中的项．则此数列的一个通项公式a_n=________．

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已知数列{a_n}同时满足下面两个条件：①不是常数列；②它的极限就是这个数列中的项．则此数列的一个通项公式a_n=________．
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已知数列{a_n}同时满足下面两个条件：①不是常数列；②它的极限就是这个数列中的项．则此数列的一个通项公式a_n=________．
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设同时满足条件：①；②b_n≤M（n∈N₊，M是与n无关的常数）的无穷数列{b_n}叫“嘉文”数列．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设，若数列{b_n}为等比数列，求a的值，并证明此时为“嘉文”数列．
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已知，数列{a_n}有a₁=a，a₂=p（常数p＞0），对任意的正整数n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n满足．
（1）求a的值；
（2）试确定数列{a_n}是不是等差数列，若是，求出其通项公式．若不是，说明理由；
（3）令，是否存在正整数M，使不等式p₁+p₂+…+p_n-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．
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已知数列{a_n}有a₁a，a₂p （常数p＞0），对任意的正整数n，S_na₁a₂…a_n，并有S_n满足．
（1）求a的值；
（2）试确定数列{a_n}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
（3）对于数列{b_n}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b_n＜b，且，则称b为数列{b_n}的“上渐进值”，求数列的“上渐进值”．
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对于各项均为整数的数列，如果满足（）为完全平方数，则称数列具有“性质”；不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”.
（Ⅰ）设数列的前项和，证明数列具有“性质”；
（Ⅱ）试判断数列和数列是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；
（Ⅲ）对于有限项数列，某人已经验证当（）时，数列具有“变换性质”，试证明：当时，数列也具有“变换性质”.

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对于各项均为整数的数列，如果（=1，2，3，…）为完全平方数，则称数
列具有“性质”．不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”．下面三个数列：①数列的前项和；②数列1，2，3，4，5；③1，2，3，…，11．具有“性质”的为________；具有“变换性质”的为________．

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（本小题满分13分）
对于各项均为整数的数列，如果(=1，2，3，…)为完全平方数，则称数
列具有“性质”。
不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同
时满足下面两个条件：①是的一个排列；②数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。
（I）设数列的前项和，证明数列具有“性质”；
（II）试判断数列1，2，3，4，5和数列1，2，3，…，11是否具有“变换性质”，具有此性质的数列请写出相应的数列，不具此性质的说明理由；
（III）对于有限项数列：1，2，3，…，，某人已经验证当时，
数列具有“变换性质”，试证明：当”时，数列也具有“变换性质”。

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n满足：（a为常数，且a≠0，a≠1）
（1）若a=2，求数列{a_n}的通项公式
（2）设，若数列{b_n}为等比数列，求a的值．
（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列{c_n}前n项和为T_n，求证．
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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=a（S_n-a_n+1）（a为常数，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设c_n=4a_n+1，数列{c_n}的前n项和为T_n，若不等式对任意的n∈N^*恒成立，求实数k的取值范围．
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