（本题满分12分）已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=...

（本题满分12分）已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF．如图①，现有一张硬质纸片△GMN，∠NGM=90°，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上．如图②，△GMN从图①的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ．当点N到达终点B时，△GMN和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：

（1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值．

（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形．若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

（3）在整个运动过程中，设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

九年级数学解答题极难题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．

（1）求证：△ABE∽△DFA；

（2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F。

（1）求证：△ABE∽△DFA；

（2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：在矩形ABCD中，E为边BC上的一点，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF。如图1，现有一张硬纸片△GMN，∠NGM=90⁰，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上。如图2，△GMN从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ。当点N到达终点B时，△GMNP和点同时停止运动。设运动时间为t秒，解答问题：

（1）在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值；

（2）在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；

（3）在整个运动过程中，设△GMN与△AEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式以及自变量t的取值范围。

九年级数学解答题极难题查看答案及解析

（本题满分12分） 已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．

（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证；

（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；

（3）如图③，若BA=BC=2，DA=DC=，∠BAD＝90°，DE⊥CF，试求的值．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分12分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC．

（1）求证：AD=EC；

（2）当点D在什么位置时,四边形ADCE是矩形，请说明理由.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分9分）如图，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延长AD到点E，使AE＝15，连结BE交AC于点P．

1.(1)求AP的长；

2.(2)若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；

3.(3)已知以点A为圆心，r₁为半径的动^OA，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．

　①则动⊙A的半径r₁的取值范围是▲ ；

　②若以点C为圆心，r₂为半径的动⊙C与动⊙A相切，则r₂的取值范围是▲ ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．

（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；

（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分12分）已知：如图①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝．E为矩形外一点，且△EBA∽△ABD．

（1）求AE和BE的长；

（2）若将△ABE沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点E分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；

（3）如图②，将△ABE绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABE为△A′BE′，在旋转过程中，设A′E′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析