如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，AB=2，点E是AB上一点，当二面角P-EC-D的平面角为
时，AE=（ ）
A．1
B．
C．2-
D．2-
时，AE=（ ）
A．1
B．
C．2-
D．2-
高二数学选择题中等难度题
时，AE=（ ） 高二数学选择题中等难度题
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时，求AC与平面AEF所成角的正弦值．
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时，求AC与平面AEF所成角的正弦值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，E是PC的中点，底面ABCD为矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE与棱PD交于点F．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若PB与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角P-AE-B的余弦值．
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如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD.
求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
（1）求证：平面ABM
平面PCD;
（2）求三棱锥M-ABD的体积.
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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=4，AB=3，点E为线段PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求证：AE⊥PC；
（Ⅲ）求三棱锥P-ACE的体积．
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