如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB...

试题详情

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，M为线段PD的中点．
（I）求证：BM⊥PD
（II）求直线CM与PB所成角的余弦值．

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试题答案

试题解析

相关试题

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD=4，AB=3，点E为线段PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求证：AE⊥PC；
（Ⅲ）求三棱锥P-ACE的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，M为线段PD的中点．
（I）求证：BM⊥PD
（II）求直线CM与PB所成角的余弦值．

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，E，F分别是线段AB．BC的中点．
（Ⅰ）证明：PF⊥FD；
（Ⅱ）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值；
（Ⅲ）在棱PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD？若存在，请找出点G的位置并加以说明；若不存在，请说明理由．

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已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
（1）证明：PF⊥FD；
（2）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
（3）若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A-PD-F的余弦值．
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已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
(1)证明：PF⊥FD；
(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．

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(满分12分)
如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形.
（1）若PD=AD,E为PA的中点，求证：平面CDE⊥平面PAB;
（2）F是棱PC上的一点，CF=CP，问线段AC上是否存在一点M，使得PA∥平面DFM.若存在，指出点M在AC边上的位置，并加以证明；若不存在，说明理由.19. (满分12分)

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如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形．
（1）若PD=AD，E为PA的中点，求证：平面CDE⊥平面PAB；
（2）F是棱PC上的一点，CF=CP，问线段AC上是否存在一点M，使得PA∥平面DFM．若存在，指出点M在AC边上的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．

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如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形．
（1）若PD=AD，E为PA的中点，求证：平面CDE⊥平面PAB；
（2）F是棱PC上的一点，CF=CP，问线段AC上是否存在一点M，使得PA∥平面DFM．若存在，指出点M在AC边上的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，O为底面中心，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2AB．M是PD的中点
（1）求证：直线MO∥平面PAB；
（2）求证：平面PCD⊥平面ABM．

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如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝，点E是棱PB的中点．
(Ⅰ) 求直线AD与平面PBC的距离；
(Ⅱ) 若AD＝，求二面角A－EC－D的平面角的余弦值．

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