（2015秋•海珠区期末）如图，在正方形ABCD中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（0，...

（2015秋•海珠区期末）如图，在正方形ABCD中，点A在y轴正半轴上，点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=﹣的图象经过点C．

（1）求点C的坐标；

（2）若点P是反比例函数图象上的一点且S△PAD=S正方形ABCD；求点P的坐标．

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（2014秋•香洲区期末）如图，正方形ABCD顶点C的坐标为（5，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=的图象经过AC与BD的交点E，与边BC交于点F．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求直线AF的解析式．

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（2015秋•海珠区期末）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（1，0），B（3，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函数的解析式以及顶点D的坐标；

（2）如图①，过此二次函数抛物线图象上一动点P（m，n）（0＜m＜3）作y轴平行线，交直线BC于点E，是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，说明理由．

（3）如图②，过点A作y轴的平行线交直线BC于点F，连接DA、DB、四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点F重合时立即停止运动，求运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积S的最大值．

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（2015秋•海珠区期末）已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点（m，﹣2），则满足y1＞y2的自变量x的取值范围是　　　　 ．

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（2015秋•随州期末）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴，点C在y轴的正半轴上，点F再AB上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=6，则正方形ADEF的边长为 　　　　 ．

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（2015•酒泉）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．

（1）求k的值；

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．

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（2015秋•海珠区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点O、M．对称轴为直线x=2，以OM为直径作圆A，以OM的长为边长作菱形ABCD，且点B、C在第四象限，点C在抛物线对称轴上，点D在y轴负半轴上；

（1）求证：4a+b=0；

（2）若圆A与线段AB的交点为E，试判断直线DE与圆A的位置关系，并说明你的理由；

（3）若抛物线顶点P在菱形ABCD的内部且∠OPM为锐角时，求a的取值范围．

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