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已知函数f(x)=-x3-sinx,(x∈R),对于任意的x1+x2>0,x2+x3>0,...
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已知函数f(x)=-x
3
-sinx,(x∈R),对于任意的x
1
+x
2
>0,x
2
+x
3
>0,x
3
+x
1
>0,下面对f(x
1
)+f(x
2
)+f(x
3
)的值有如下几个结论,其中正确的是( )
A.零
B.负数
C.正数
D.非以上答案
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试题答案
试题解析
相关试题
已知函数f(x)=-x
3
-sinx,(x∈R),对于任意的x
1
+x
2
>0,x
2
+x
3
>0,x
3
+x
1
>0,下面对f(x
1
)+f(x
2
)+f(x
3
)的值有如下几个结论,其中正确的是( )
A.零
B.负数
C.正数
D.非以上答案
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已知函数f(x)=
,若对于任意实数x
1
,x
2
,x
3
,均存在以f(x
1
),f(x
2
),f(x
3
)为三边边长的三角形,则实数k的取值范围是________.
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已知函数f(x)=
,若对于任意实数x
1
,x
2
,x
3
,均存在以f(x
1
),f(x
2
),f(x
3
)为三边边长的三角形,则实数k的取值范围是________.
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已知函数
(1)若对于任意的x∈R,f(x)>0恒成立,求实数k的取值范围;
(2)若f(x)的最小值为-3,求实数k的取值范围;
(3)若对于任意的x
1
、x
2
、x
3
,均存在以f(x
1
)、f(x
2
)、f(x
3
)为三边长的三角形,求实数k的取值范围.
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已知函数
(1)若对于任意的x∈R,f(x)>0恒成立,求实数k的取值范围;
(2)若f(x)的最小值为-3,求实数k的取值范围;
(3)若对于任意的x
1
、x
2
、x
3
,均存在以f(x
1
)、f(x
2
)、f(x
3
)为三边长的三角形,求实数k的取值范围.
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已知点P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)(x
1
≠x
2
)是函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c的图象上的两点,若对于任意实数x
1
,x
2
,当x
1
+x
2
=0时,以P,Q为切点分别作函数f(x)的图象的切线,则两切线必平行,并且当x=1时函数f(x)取得极小值1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若M(t,g(t))是函数g(x)=f(x)+3x-3(1≤x≤6)的图象上的一点,过M作函数g(x)图象的切线,切线与x轴和直线x=6分别交于A,B两点,直线x=6与x轴交于C点,求△ABC的面积的最大值.
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已知函数f(x)=x
3
-x,其图象记为曲线C.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)证明:若对于任意非零实数x
1
,曲线C与其在点P
1
(x
1
,f(x
1
))处的切线交于另一点P
2
(x
2
,f(x
2
)),曲线C与其在点P
2
(x
2
,f(x
2
))处的切线交于另一点P
3
(x
3
,f(x
3
)),线段P
1
P
2
,P
2
P
3
与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S
1
,S
2
,则
为定值.
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已知函数f(x)=x
3
-x,其图象记为曲线C.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)证明:若对于任意非零实数x
1
,曲线C与其在点P
1
(x
1
,f(x
1
))处的切线交于另一点P
2
(x
2
,f(x
2
)),曲线C与其在点P
2
(x
2
,f(x
2
))处的切线交于另一点P
3
(x
3
,f(x
3
)),线段P
1
P
2
,P
2
P
3
与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S
1
,S
2
,则
为定值.
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(Ⅰ)已知函数f(x)=x
3
-x,其图象记为曲线C.
(i)求函数f(x)的单调区间;
(ii)证明:若对于任意非零实数x
1
,曲线C与其在点P
1
(x
1
,f(x
1
))处的切线交于另一点P
2
(x
2
,f(x
2
)),曲线C与其在点P
2
(x
2
,f(x
2
))处的切线交于另一点P
3
(x
3
,f(x
3
)),线段P
1
P
2
,P
2
P
3
与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
1
,S
2
.则
为定值;
(Ⅱ)对于一般的三次函数g(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0),请给出类似于(Ⅰ)(ii)的正确命题,并予以证明.
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(Ⅰ)已知函数f(x)=x
3
-x,其图象记为曲线C.
(i)求函数f(x)的单调区间;
(ii)证明:若对于任意非零实数x
1
,曲线C与其在点P
1
(x
1
,f(x
1
))处的切线交于另一点P
2
(x
2
,f(x
2
)),曲线C与其在点P
2
(x
2
,f(x
2
))处的切线交于另一点P
3
(x
3
,f(x
3
)),线段P
1
P
2
,P
2
P
3
与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
1
,S
2
.则
为定值;
(Ⅱ)对于一般的三次函数g(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0),请给出类似于(Ⅰ)(ii)的正确命题,并予以证明.
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