对于函数，，若存在，使，则称，是函数与的一对“雷点”.已知，，若函数与恰有一个“雷点”，则...

已知函数

（Ⅰ）若试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）令若至少存在一个实数，使成立，求实数的取值范围.

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已知函数，.

（1）若函数有且只有一个极值点，求实数的取值范围；

（2）对于函数，，，若对于区间上的任意一个，都有，则称函数是函数，在区间上的一个“分界函数”.已知，，问是否存在实数，使得函数是函数，在区间上的一个“分界函数”？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数，.

（1）若函数有且只有一个极值点，求实数的取值范围；

（2）对于函数，，，若对于区间上的任意一个，都有，则称函数是函数，在区间上的一个“分界函数”.已知，，问是否存在实数，使得函数是函数，在区间上的一个“分界函数”？若存在，求实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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已知函数与函数的图像上至少存在一对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（Ⅰ）已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.

(Ⅰ) 当时，求函数的不动点；

(Ⅱ) 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

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（本题分）

已知函数，若存在，使得，则称是函数的一个不动点，设二次函数．

（Ⅰ）当， 时，求函数的不动点．

（Ⅱ）若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围．

（Ⅲ）在（）的条件下，若函数的图象上， 两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围．

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已知函数在上都存在导函数，对于任意的实数都有，当时，，若，则实数的取值范围是(　　 )

A. B. C. D.

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对于函数，若存在，使，则称是的一

个＂不动点＂.已知二次函数

（1）当时，求函数的不动点；

（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，

且两点关于直线对称，求的最小值．

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已知函数其中，对于任意且，均存在唯一实数，使得，且，若有4个不相等的实数根，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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