（本题分）已知函数，若存在，使得，则称是函数的一个不动点，设二次函数．（Ⅰ）当， 时，求函...

（本题分）

已知函数，若存在，使得，则称是函数的一个不动点，设二次函数．

（Ⅰ）当， 时，求函数的不动点．

（Ⅱ）若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围．

（Ⅲ）在（）的条件下，若函数的图象上， 两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（Ⅰ）已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.

(Ⅰ) 当时，求函数的不动点；

(Ⅱ) 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

(本题满分15分)

已知函数，（），函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和最大、最小值；

（Ⅱ）求证：对于任意的，总存在，使得是关于的方程的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分18分）如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”．

（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由．

（2）已知具有“性质”，且当时，求在上的最大值．

（3）设函数具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2013个，求的值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在直角梯形中，，，，，，P为线段（含端点）上一个动点，设，，对于函数，给出以下三个结论：①当时，函数的值域为；②对任意，都有成立；③对任意，函数的最大值都等于4．④存在实数,使得函数最小值为0 .其中所有正确结论的序号是_________.

高三数学填空题困难题查看答案及解析

（本题满分16分）对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的（）都有成立，那么数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期。

（1）已知数列的通项公式是，判断数列是否是周期数列？并说明理由；

（2）设数列满足（），，，且数列是周期为的周期数列，求常数的值；

（3）设数列满足，（其中是常数），（），求数列的前项和。

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本题14分）已知函数,。

(1)当t=8时，求函数的单调区间；

（2）求证：当时，对任意正实数都成立；

（3）若存在正实数，使得对任意的正实数都成立，请直接写出满足这样条件的一个的值（不必给出求解过程）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知正方体，点分别是线段和上的动点，给出下列结论

①对于任意给定的点，存在点，使得；

②对于任意给定的点，存在点，使得；

③对于任意给定的点，存在点，使得；

④对于任意给定的点，存在点，使得。

其中正确结论的个数是（　　 ）

A．0　　 B．1　　 C．2　　 D．3

高三数学选择题简单题查看答案及解析

已知正方体，点分别是线段和上的动点，给出下列结论

①对于任意给定的点，存在点，使得；

②对于任意给定的点，存在点，使得；

③对于任意给定的点，存在点，使得；

④对于任意给定的点，存在点，使得。

其中正确结论的个数是（　 ）

A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

高三数学选择题简单题查看答案及解析