对于函数,若存在,使,则称是的一
个"不动点".已知二次函数
(1)当时,求函数的不动点;
(2)对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若的图象上两点的横坐标是的不动点,
且两点关于直线对称,求的最小值.
高三数学解答题中等难度题
对于函数,若存在,使,则称是的一
个"不动点".已知二次函数
(1)当时,求函数的不动点;
(2)对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若的图象上两点的横坐标是的不动点,
且两点关于直线对称,求的最小值.
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(本小题满分12分)
对于函数若存在,使成立,则称为的不动点。已知函数
(1)当时,求的不动点;
(2)若对于任意实数,函数恒有两个相异不动点,求的取值范围。
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对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点. 已知函数,若对任意实数b,函数恒有两个相异的不动点,则实数的取值范围是 ( )
A.(0,1) B.(1,+∞) C.[0,1) D.以上都不对
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(Ⅰ)已知函数,若存在,使得,则称是函数的一个不动点,设二次函数.
(Ⅰ) 当时,求函数的不动点;
(Ⅱ) 若对于任意实数,函数恒有两个不同的不动点,求实数的取值范围;
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的取值范围.
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对于函数若存在,使成立,则称点为函数的不动点,对于任意实数,函数总有相异不动点,实数的取值范围是____
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对于函数若存在,使成立,则称点为函数的不动点,对于任意实数,函数总有相异不动点,实数的取值范围是________.
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已知函数,若存在实数则称是函数的一个不动点.
(I)证明:函数有两个不动点;
(II)已知a、b是的两个不动点,且.当时,比较
的大小;
(III)在数列中,,等式对任何正整数n都成立,求数列的通项公式.
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(本小题满分12分)
已知函数,若存在实数则称是函数的一个不动点.
(I)证明:函数有两个不动点;
(II)已知a、b是的两个不动点,且.当时,比较
的大小;
(III)在数列中,,等式对任何正整数n都成立,求数列的通项公式.
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(本题分)
已知函数,若存在,使得,则称是函数的一个不动点,设二次函数.
(Ⅰ)当, 时,求函数的不动点.
(Ⅱ)若对于任意实数,函数恒有两个不同的不动点,求实数的取值范围.
(Ⅲ)在()的条件下,若函数的图象上, 两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线,求实数的取值范围.
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如图,在直角梯形中,,,,,,P为线段(含端点)上一个动点,设,,对于函数,给出以下三个结论:①当时,函数的值域为;②对任意,都有成立;③对任意,函数的最大值都等于4.④存在实数,使得函数最小值为0 .其中所有正确结论的序号是_________.
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