在矩形中,,,则__________.
高一数学填空题简单题
矩形ABCD的面积为4,如果矩形的周长不大于10,则称此矩形是“美观矩形”.
(1)当矩形ABCD是“美观矩形”时,求矩形周长的取值范围;
(2)就矩形ABCD的一边长x的不同值,讨论矩形是否是“美观矩形”?
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要设计两个矩形框架,甲矩形的面积是,长为,乙矩形的面积为,长为,若甲矩形的一条宽与乙矩形一条宽之和为,则的最小值为______.
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设命题所有的矩形都是平行四边形,则为( )
A.所有的矩形都不是平行四边形 B.存在一个平行四边形不是矩形
C.存在一个矩形不是平行四边形 D.不是矩形的四边形不是平行四边形
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命题“所有矩形都有外接圆”的否定是
A. 所有矩形都没有外接圆 B. 若一个四边形不是矩形,则它没有外接圆
C. 至少存在一个矩形,它有外接圆 D. 至少存在一个矩形,它没有外接圆
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如图所示,是一个矩形花坛,其中米,米.现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求:在上,在上,对角线过点,且矩形的面积小于150平方米.
(1)设长为米,矩形的面积为平方米,试用解析式将表示成的函数,并确定函数的定义域;
(2)当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求最小面积.
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一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18米,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?
【解析】【解析】
令矩形与墙垂直的两边为宽并设矩形宽为,则长为
所以矩形的面积 () (4分=128 (8分)
当且仅当时,即时等号成立,此时有最大值128
所以当矩形的长为=16,宽为8时,
菜园面积最大,最大面积为128 (13分)答:当矩形的长为16米,宽为8米时。菜园面积最大,最大面积为128平方米(注:也可用二次函数模型解答)
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如图,矩形中,,.,分别在线段和
上,∥,将矩形沿折起.记折起后的矩形为,且平面平面.
(1)求证:∥平面;
(2)若,求证:.
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