如图水平轨道与圆弧轨道相接,圆弧轨道半径为R=0.4m,OC与OD夹角为,一个质量m=1kg的小球从距地面某一高度A点沿水平方向以初速度v0=4m/s抛出一个小球,小球恰好从C点进入圆弧轨道,小球运动到D点的速度为m/s,并恰好从圆弧轨道最高点B水平飞出。(,,)求:
(1)小球从A抛出时距地面的高度;
(2)小球运动到圆弧轨道D点时对轨道的压力;
(3)小球从圆弧轨道最高点B飞出时最终落在水平面上,则落地点距C点的距离为多少。
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如图水平轨道与圆弧轨道相接,圆弧轨道半径为R=0.4m,OC与OD夹角为,一个质量m=1kg的小球从距地面某一高度A点沿水平方向以初速度v0=4m/s抛出一个小球,小球恰好从C点进入圆弧轨道,小球运动到D点的速度为m/s,并恰好从圆弧轨道最高点B水平飞出。(,,)求:
(1)小球从A抛出时距地面的高度;
(2)小球运动到圆弧轨道D点时对轨道的压力;
(3)小球从圆弧轨道最高点B飞出时最终落在水平面上,则落地点距C点的距离为多少。
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如图所示,位于竖直平面上半径为R =0.2m的1/4圆弧轨道AB光滑无摩擦,O点为圆心,A点距地面的高度为H =0.4m,且O点与A点的连线水平。质量为m =1kg的小球从A点由静止释放,最后落在地面C处。取g =10 m/s2,不计空气阻力,求:
(1)小球通过B点时的速度;
(2)小球落地点C与B点的水平距离;
(3)小球落地时的速度大小和方向。
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如图所示,水平地面与一半径为的竖直光滑圆弧轨道相接于B点,轨道上的C点位置处于圆心O的正下方.距地面高度为的水平平台边缘上的A点,质量为m的小球以的速度水平飞出,小球在空中运动至B点时,恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道.小球运动过程中空气阻力不计,重力加速度为g ,试求:
(1)圆弧BC段所对的圆心角θ;
(2)小球滑到C点时,对圆轨道的压力.
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如图所示,水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点,轨道上的C点位置处于圆心O的正下方.距地面高度为l的水平平台边缘上的A点,质量为m的小球以的速度水平飞出,小球在空中运动至B点时,恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道.小球运动过程中空气阻力不计,重力加速度为g,试求:
(1)B点与抛出点A之间的水平距离;
(2)圆弧BC段所对的圆心角θ;
(3)小球滑到C点时,对圆轨道的压力(最终结果可保留根号).
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如图所示,水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点,轨道上的C点位置处于圆心O的正下方.在距地面高度为l的水平平台边缘上的A点有质量为m的小球以的速度水平飞出,小球在空中运动至B点时,恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道.小球运动过程中空气阻力不计,重力加速度为g,试求:
(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x;
(2)圆弧BC段所对的圆心角θ;
(3)小球滑到C点时,对圆轨道的压力.
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如图所示,质量为1kg小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道,轨道半径为R=0.4m,小球从最高点离开轨道落到地面时速度方向与水平面夹角为53°.(sin53°=0.8,cos53°=0.6) (g=10m/s2 ).求:
(1)小球离开轨道的最高点时速度多大?
(2)小球离开轨道至第一次落到地面过程中的水平位移多大?
(3)小球在光滑水平面冲向光滑的半圆形轨道速度多大;
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如图所示,AB是倾角为450的直轨道,CD是半径R=0.4m的圆弧轨道,它们通过一段曲面BC平滑相接,整个轨道处于竖直平面内,且处处光滑。一个质量m=1kg的物体(可视为质点),从高H的地方由静止释放,结果它从圆弧最高点D点飞出,垂直斜面击中P点。已知P点与圆弧的圆心O等高,g取10m/s2。求:
(1)物体击中P点前瞬间的速度。
(2)物体在C点的速度为多少(结果可用根式表示)。
(3)物体静止释放时的高度H。
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如图所示,AB是倾角θ为45°的直轨道,CD是半径R=0.4m的圆弧轨道,它们通过一段曲面BC平滑相接,整个轨道处于竖直平面内且处处光滑.一个质量m=1kg的物体(可以看作质点)从高H的地方由静止释放,结果它从圆弧最高点D点飞出,垂直斜面击中P点.已知P点与圆弧的圆心O等高.g取10m/s2.求:
(1)物体击中P点前瞬间的速度;
(2)在C点轨道对物体的压力大小;
(3)物体静止释放时的高度H.
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如图,PQ是一半径为R=6m的圆弧形的光滑轨道,P为最高点,Q为最低点, Q点处的切线水平,且Q处距地面高度H=5m.将质量为m=1kg的小球从P处静止释放,小球运动至Q飞出后落到地面上距Q水平距离为L=6m处,不考虑空气阻力,重力加速度为g=10m/s2.求::
(1)小球运动到Q点时的速度大小;
(2)小球运动到Q点时对轨道压力的大小和方向;
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