如图，PQ是一半径为R=6m的圆弧形的光滑轨道，P为最高点，Q为最低点， Q点处的切线水平...

如图，PQ是一半径为R=6m的圆弧形的光滑轨道，P为最高点，Q为最低点， Q点处的切线水平，且Q处距地面高度H=5m.将质量为m=1kg的小球从P处静止释放,小球运动至Q飞出后落到地面上距Q水平距离为L=6m处，不考虑空气阻力，重力加速度为g=10m/s2.求：：

（1）小球运动到Q点时的速度大小；

（2）小球运动到Q点时对轨道压力的大小和方向；

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如图所示，位于竖直平面内的1/4 圆弧光滑轨道，半径为R，轨道的最低点B 的切线沿水平方向，轨道上端A 距水平地面高度为H．质量为m 的小球（可视为质点）从轨道最上端A 点由静止释放，经轨道最下端B 点水平飞出，最后落在水平地面上的C 点处，若空气阻力可忽略不计，重力加速度为g．求：

（1）小球运动到B 点时，轨道对它的支持力；

（2）小球落地点C 与B 点的水平距离x；

（3）比值R/H 为多少时，小球落地点C 与B 点水平距离x 最远，及该最大水平距离．

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一质量为10kg的小球，从距地面高度为H的地方沿光滑轨道滑下来，进入一半径R=5m的光滑圆形轨道内，小球在最高点时对轨道的压力为小球重量，如图所示，经过最高点后沿圆形轨道的最低点进入另一光滑半径为2R圆形轨道I，在该圆形轨道能上升的最大高度为。假设第二次重复第一的运动仍从半径为R的圆形轨道的最低端进入另一光滑平直斜面轨道II，轨道足够长，能上升的最大高度为

试求（1）从静止开始下滑时的最大高度H

(2)比较、与H的大小关系（用><=表示）

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如图所示 , 水平光滑地面上停放着一辆质量为 M=2kg 的小车 , 小车左端靠在竖直墙壁上 ， 其左侧半径为 R=5m 的四分之一圆弧轨道 AB 是光滑的 , 轨道最低点 B 与水平轨道 BC 相切相连 , 水平轨道 BC 长为 3m, 物块与水平轨道 BC 间的动摩擦因数 μ=0.4, 整个轨道处于同一竖直平面内。现将质量为 m=1kg 的物块 （可视为质点 )从圆弧上无初速度释放 , 取重力加速度为 g=10m/s2，则：

(1)若释放点在 A 点，求物块下滑至圆弧轨道最低点 B 时的速度大小vB；

(2)若物块最终从C端离开小车，求此过程中产生的热量Q；

(3)若改变物块释放点，可使小车最终获得的动能最大，求此最大动能Ek.

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如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R=5m的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切相连，水平轨道BC长为3m，物块与水平轨道BC间的摩擦因素μ=0.4，整个轨道处于同一竖直平面内．现将质量为m=1kg的物块（可视为质点）从A点无初速度释放，取重力加速度为g=10m/s2.求：

(1)物块下滑过程中到达B点的速度大小；

(2)若物块最终从C端离开小车，则此过程中产生的热量；

(3)为使小车最终获得的动能最大，求物块释放点与A点的高度差．

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如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R=5m的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切相连，水平轨道BC长为3m，物块与水平轨道BC间的摩擦因素μ=0.4，整个轨道处于同一竖直平面内．现将质量为m=1kg的物块（可视为质点）从A点无初速度释放，取重力加速度为g=10m/s2.求：

(1)物块下滑过程中到达B点的速度大小；

(2)若物块最终从C端离开小车，则此过程中产生的热量；

(3)为使小车最终获得的动能最大，求物块释放点与A点的高度差．

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如图所示，半径R=0．5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角分别如图所示。O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1=0．25m，斜面MN足够长，物块P质量m1= 3kg，与MN间的动摩擦因数。求：

（1）小物块Q的质量m2；

（2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；

（3）物块P在MN斜面上滑行的总路程。

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如图所示，位于竖直平面内的光滑斜轨倾角为θ，轨道上端A距水平地面高度为H=1m, 轨道的最低点B通过很短的一段光滑圆弧使其末端的切线沿水平方向，B端离地高度为h=0．8m。一质量为m的小球（可视为质点）从轨道最上端A点由静止释放，经轨道滑至最下端B点水平飞出，最后落在水平地面上的C点处，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度为g=10m/s2．求：

（1）小球运动到B点时的速度多大?

（2）小球落地点C与B点的水平距离x为多少?

（3）若轨道长度可调，保持轨道倾角及A端高度不变，改变B端离地高度h，则h为多少时，小球落地点C与B点水平距离x最远？

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如图所示，质量为m的小物块，从半径为R1的光滑圆弧轨道顶端A点由静止开始下滑，经最低点B后沿水平地面BC运动，然后进入另一个半径为R2的光滑圆形轨道，并且小物块恰好能经过轨道最高点D .已知m=0.2kg，R1=0.8m，R2=0.2m，BC段长为LBC=2.5m，g取10m/s2 . 求：

（1）运动到B处时小物块对轨道的压力

（2）小物块在C点时的速度大小

（3）水平面的动摩擦因数

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