已知点和圆，过可以作两条圆的切线，则的取值范围是（A） （B）（C） （D）

已知函数在点处的切线方程为．

（1）求函数的解析式；

（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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已知函数在点处的切线方程为．

（1）求函数的解析式；

（2）若经过点可以作出曲线的三条切线，求实数的取值范围．

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已知点和圆，过可以作两条圆的切线，则的取值范围是（　　 ）

（A）　　　　　

（B）

（C）　　　　　

（D）

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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数.在下列命题中

（1）曲线必存在一条与轴平行的切线；

（2）函数有且仅有一个极大值，没有极小值；

（3）若方程有两个不同的实根，则的取值范围是；

（4）对任意的，不等式恒成立；

（5）若，则，可以使不等式的解集恰为；

其中正确命题的序号有____________

高二数学填空题困难题查看答案及解析

若过点可以向圆作两条切线，则实数的取值范围是__．

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已知函数.

（1）若直线与曲线和分别交于两点且曲线在点处的切线与在点处的切线互相平行，求的取值范围；

（2）设在其定义域内有两个不同的极值点，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.

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设函数

（1）当时，求曲线处的切线方程；

（2）当时，求的极大值和极小值；

（3）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

【解析】（1）中，先利用，表示出点的斜率值这样可以得到切线方程。（2）中，当，再令，利用导数的正负确定单调性，进而得到极值。（3）中，利用函数在给定区间递增，说明了在区间导数恒大于等于零，分离参数求解范围的思想。

【解析】
（1）当……2分

∴

即为所求切线方程。………………4分

（2）当

令………………6分

∴递减，在（3，+）递增

∴的极大值为…………8分

（3）

①若上单调递增。∴满足要求。…10分

②若

∵恒成立，

恒成立，即a>0……………11分

时，不合题意。综上所述，实数的取值范围是

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已知函数存在极值点.

(1) 求的取值范围；

(2) 过曲线外的点作曲线的切线，所作切线恰有两条，切点分别为A、B.

(ⅰ)证明：；

(ⅱ)请问的面积是否为定值？若是，求此定值；若不是求出面积的取值范围.

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.已知函数.

（1）求过点的图象的切线方程；

（2）若函数存在两个极值点， ，求的取值范围；

（3）当时，均有恒成立，求的取值范围.

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