经过抛物线的焦点作直线交该抛物线于，两点，若，则线段的长等于__________.

已知抛物线过点，且焦点为，直线与抛物线相交于两点.

（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；

（2）若直线经过抛物线的焦点，当线段的长等于5时，求直线方程.

（3）若，证明直线必过一定点，并求出该定点.

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如图，已知抛物线焦点为，直线经过点且与抛物线相交于，两点

（Ⅰ）若线段的中点在直线上，求直线的方程；

（Ⅱ）若线段，求直线的方程.

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已知抛物线 经过点．

（1）求的标准方程和焦点坐标；

（2）斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长．

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如图所示，已知抛物线的焦点为，直线经过点且与抛物线相交于、两点.

（1）若线段的中点在直线上，求直线的方程；

（2）若线段，求直线的方程.

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已知抛物线的焦点为，抛物线上横坐标为3的点到焦点的距离为4．

（1）求抛物线的方程；

（2）直线经过焦点且斜率为1，设直线与抛物线相交于、两点，求线段的长．

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过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于两点，若线段的中点的横坐标为，则等于　　　　　　　 .

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已知过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，其中点坐标为，则线段的中点到准线的距离等于____.

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已知过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，其中点坐标为，则线段的中点到准线的距离等于____.

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