设是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么称是集合的一个“孤立元”，给定，则的3个元素构...

设A是整数集的一个非空子集，对于，则k是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个。

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设A是整数集的一个非空子集，对于，则k是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个。

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设A是自然数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么k是A的一个“酷元”，给定，设，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有(     )个

A．3                B．4                C．5                D．6

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设是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么称是集合的一个“孤立元”，给定，则的3个元素构成的所有集合中，其元素都是“孤立元”的集合个数是（　　 ）

A.6 B.15 C.20 D.25

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已知集合，集合的所有非空子集依次记为：，设分别是上述每一个子集内元素的乘积.(如果的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身)，那么__________．

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对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”．

（）判断集合是否是“和谐集”（不必写过程）．

（）请写出一个只含有个元素的“和谐集”，并证明此集合为“和谐集”．

（）当时，集合，求证：集合不是“和谐集”．

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从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个;记所取出的非空子集

的元素个数为，则的数学期望E=.

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对集合（），若对于任何的不能整除的任何一个非空子集的元素和，则称是“好集”（表示集合除去元素后的集合）．

（1）若是好集，求的最小值；

（2）证明：集合不是好集，其中，．

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设整数，集合，是的两个非空子集．记为所有满足中的最大数小于中的最小数的集合对的个数．

（1） 求；（2）求．

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设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：(i)；(ii)对任意，当时，恒有.那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合. ①；②；③；④，其中，“保序同构”的集合对的对应的序号是　　 　(写出所有“保序同构”的集合对的对应的序号).

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