对集合
（
），若对于任何的
不能整除
的任何一个非空子集的元素和，则称是“好集”（表示集合除去元素
后的集合）．
（1）若
是好集，求
的最小值
；
（2）证明：集合
不是好集，其中，
．
高二数学解答题困难题
对集合（），若对于任何的不能整除的任何一个非空子集的元素和，则称是“好集”（表示集合除去元素后的集合）．
（1）若是好集，求的最小值；
（2）证明：集合不是好集，其中，．
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对集合（），若对于任何的不能整除的任何一个非空子集的元素和，则称是“好集”（表示集合除去元素后的集合）．
（1）若是好集，求的最小值；
（2）证明：集合不是好集，其中，．
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设A是整数集的一个非空子集，对于
，则k是A的一个“孤立元”，给定
，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个。
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设A是整数集的一个非空子集，对于，则k是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个。
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设A是自然数集的一个非空子集，对于
，如果
，且
，那么k是A的一个“酷元”，给定
，设
，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有( )个
A．3 B．4 C．5 D．6
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对于集合
(
)，定义集合
，记集合
中的元素个数为
.
（1）若集合
，则
；
（2）若
是公差大于零的等差数列， 则 (用含
的代数式表示).
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设集合
，记
中的元素组成的非空子集为
，对于
，中的最小元素和为
，则
（ ）
A. 32 B. 57 C. 75 D. 480
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集合问：能否把集合
．问：能否把集合
分拆成2个非空子集
，同时，满足（1）
；（2）集合
与集合
的元素和相等．若可能，指出具体的分法，并给出证明；若不能，说明理由．
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从集合
的所有非空子集中，等可能地取出一个;记所取出的非空子集
的元素个数为
，则的数学期望E=.
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已知集合
，集合
的所有非空子集依次记为：
，设
分别是上述每一个子集内元素的乘积.(如果的子集中只有一个元素，规定其积等于该元素本身)，那么
__________．
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