设集合，记中的元素组成的非空子集为，对于，中的最小元素和为，则A. 32 B. 57 C....

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设集合，记中的元素组成的非空子集为，对于，中的最小元素和为，则（　　）

A. 32　　 B. 57　　 C. 75　　 D. 480

高二数学选择题困难题

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设集合，记中的元素组成的非空子集为，对于，中的最小元素和为，则（　　）
A. 32　　 B. 57　　 C. 75　　 D. 480

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对集合（），若对于任何的不能整除的任何一个非空子集的元素和，则称是“好集”（表示集合除去元素后的集合）．
（1）若是好集，求的最小值；
（2）证明：集合不是好集，其中，．

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设A是整数集的一个非空子集，对于，则k是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个。

高二数学填空题简单题查看答案及解析
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设A是自然数集的一个非空子集，对于，如果，且，那么k是A的一个“酷元”，给定，设，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有( )个
A．3 B．4 C．5 D．6

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设集合，选择的两个非空子集和，使得中最大的数不大于中最小的数，则可组成不同的子集对__________个．

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已知非空有限实数集的所有非空子集依次记为……，集合中所有元素的平均值记为。将所有组成数组……，数组中所有数的平均值记为。
（1），求；（2）…… ，若……，求

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对于集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数．例如集合{1，2，4，6，9}的交替和是9-6+4-2+1=6，集合{5}的交替和为5．当集合N中的n=2时，集合N={1，2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1，2}，则它的“交替和”的总和S₂=1+2+（2-1）=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S₃、S₄，并根据其结果猜测集合N={1，2，3，…，n}的每一个非空子集的“交替和”的总和S_n=________．
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设整数，集合，是的两个非空子集．记为所有满足中的最大数小于中的最小数的集合对的个数．
（1）求；（2）求．

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从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个;记所取出的非空子集
的元素个数为，则的数学期望E=.

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