已知常数，设函数，定义域为.若的最小值为，则__________.

（满分10分）

已知，其中为常数

（1）判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之；

（2）若函数的定义域为，求函数的最大值和最小值．

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已知函数的定义域为,其中为常数.

(1)若,求a的取值范围;

(2)若,,函数的最小值是,求的最大值.

(3)若,在上存在个点,满足,,使得,求实数a的取值范围.

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下列说法中不正确的序号为_______．

①若函数在上单调递减，则实数的取值范围是；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③已知函数的定义域为，则函数的定义域是；

④若函数在上有最小值－4，（，为非零常数），则函数在上有最大值6．

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已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.

(1)若，函数在上的最小值为4，求的值；

(2)对于（1）中的函数在区间A上的值域是，求区间长度最大的A；

(3)若（1）中函数的定义域是，解不等式

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已知二次函数 为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根．

（1）求的解析式；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值；

（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值，如不存在，请说明理由．

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已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根．

（1）求的解析式；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值；

（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值，如不存在，请说明理由．

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已知二次函数=,(为常数,且)满足条件=,且方程有两个相等的实根．

(1)求的解析式;

(2)设=,若=,求在上的最小值;

(3)是否存在实数,使的定义域和值域分别为与,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.

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（12分）

已知函数在R上有定义，对任意实数，和任意实数，都有

（1）求的值；

（2）证明：其中和均为常数；

（3）当（2）中的时，设，讨论在内的单调性并求最小值。

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已知函数在区间上的最大值为，最小值为，记．

（）求实数，的值．

（）若不等式成立，求实数的取值范围．

（）定义在上的函数，设，，，，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数．试判断函数是否在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由．

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若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是“k-利普希兹条件函数”.

(1)举例说明函数不是“2﹣利普希兹条件函数”;

(2)若函数是“k-利普希兹条件函数”,求常数的最小值;

(3)若存在常数,使得对定义域内的任意,都有成立,则称函数在其定义域上是“非k﹣利普希兹条件函数”.若函数为上的“非1﹣利普希兹条件函数”,求实数的取值范围.

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