现在很多人喜欢自助游,2017年孝感杨店桃花节,美丽的桃花风景和人文景观迎来众多宾客.某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关,在孝感桃花节期间,随机抽取了人,得如下所示的列联表:
赞成“自助游” | 不赞成“自助游” | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(1)若在这人中,按性别分层抽取一个容量为的样本,女性应抽人,请将上面的列联表补充完整,并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下,认为赞成“自助游”是与性别有关系?
(2)若以抽取样本的频率为概率,从旅游节大量游客中随机抽取人赠送精美纪念品,记这人中赞成“自助游”人数为,求的分布列和数学期望.
附:
高二数学解答题中等难度题
现在很多人喜欢自助游,2017年孝感杨店桃花节,美丽的桃花风景和人文景观迎来众多宾客.某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关,在孝感桃花节期间,随机抽取了人,得如下所示的列联表:
赞成“自助游” | 不赞成“自助游” | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
(1)若在这人中,按性别分层抽取一个容量为的样本,女性应抽人,请将上面的列联表补充完整,并据此资料能否在犯错误的概率不超过前提下,认为赞成“自助游”是与性别有关系?
(2)若以抽取样本的频率为概率,从旅游节大量游客中随机抽取人赠送精美纪念品,记这人中赞成“自助游”人数为,求的分布列和数学期望.
附:
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现在,很多人都喜欢骑“共享单车”,但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可度,某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民,得到了一个市民是否认可的样本,具体数据如下列联表:
附:,.
根据表中的数据,下列说法中,正确的是( )
A. 没有95% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
B. 有99% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
D. 可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
高二数学单选题简单题查看答案及解析
现在颈椎病患者越来越多,甚至大学生也出现了颈椎病,年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关,某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关,在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查,得到了如下的4×4列联表:
未过度使用 | 过度使用 | 合计 | |
未患颈椎病 | 15 | 5 | 20 |
患颈椎病 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
(1)是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关?
(2)已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中,有3名大学生又患有肠胃炎,现在从上述的10名大学生中,抽取3名大学生进行其他方面的排查,记选出患肠胃炎的学生人数为,求的分布列及数学期望.
参考数据与公式:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
现在颈椎病患者越来越多,甚至大学生也出现了颈椎病,年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关,某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关,在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查,得到了如下的4×4列联表:
未过度使用 | 过度使用 | 合计 | |
未患颈椎病 | 15 | 5 | 20 |
患颈椎病 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
(1)是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关?
(2)已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中,有3名大学生又患有肠胃炎,现在从上述的10名大学生中,抽取3名大学生进行其他方面的排查,记选出患肠胃炎的学生人数为,求的分布列及数学期望.
参考数据与公式:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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现在颈椎病患者越来越多,甚至大学生也出现了颈椎病,年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关,某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关,在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查,得到了如下的4×4列联表:
未过度使用 | 过度使用 | 合计 | |
未患颈椎病 | 15 | 5 | 20 |
患颈椎病 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
(1)是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关?
(2)已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中,有3名大学生又患有肠胃炎,现在从上述的10名大学生中,抽取3名大学生进行其他方面的排查,记选出患肠胃炎的学生人数为,求的分布列及数学期望.
参考数据与公式:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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现在颈椎病患者越来越多,甚至大学生也出现了颈椎病,年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关,某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关,在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查,得到了如下的4×4列联表:
未过度使用 | 过度使用 | 合计 | |
未患颈椎病 | 15 | 5 | 20 |
患颈椎病 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
(1)是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关?
(2)已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中,有3名大学生又患有肠胃炎,现在从上述的10名大学生中,抽取3名大学生进行其他方面的排查,记选出患肠胃炎的学生人数为,求的分布列及数学期望.
参考数据与公式:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(Ⅰ)请将上述列联表补充完整;
(Ⅱ)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(Ⅰ)请将上述列联表补充完整;
(Ⅱ)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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为了了解某校学生喜欢吃零食是否与性别有关,随机对此校100人进行调查,得到如下的列表:已知在全部100人中随机抽取1人,抽到不喜欢吃零食的学生的概率为.
喜欢吃零食 | 不喜欢吃零食辣 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 | 100 |
(Ⅰ)请将上面的列表补充完整;
(Ⅱ)是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关?说明理由.
下面的临界值表供参考:,其中
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,该学校对100名高一新生进行了问卷调查,得到如下列联表:
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由;
(3)已知在被调查的学生中有5名来自甲班,其中3名喜欢游泳,现从这5名学生中随机抽取2人,求恰好有1人喜欢游泳的概率.
下面的临界值表仅供参考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中n=a+b+c+d)
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